日期: 2026年2月21日

目标

给你两个整数 left 和 right ，在闭区间 [left, right] 范围内，统计并返回 计算置位位数为质数 的整数个数。

计算置位位数 就是二进制表示中 1 的个数。

例如， 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。

示例 1：

输入：left = 6, right = 10
输出：4
解释：
6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位，3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)
共计 4 个计算置位为质数的数字。

示例 2：

输入：left = 10, right = 15
输出：5
解释：
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)
共计 5 个计算置位为质数的数字。

说明：

• 1 <= left <= right <= 10^6
• 0 <= right - left <= 10^4

思路

返回 [left, right] 范围内的数字中，二进制表示中 1 的个数为质数的数字个数。

1 ~ 10^6 的数位长度不超过 20，1 ~ 20 之间的质数有 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19。枚举每个数字计算其二进制表示中 1 的个数，判断是否是质数。

代码

/**
 * @date 2026-02-24 15:46
 */
public class CountPrimeSetBits762 {

    public static Set<Integer> primes;

    static {
        primes = new HashSet<>();
        primes.add(2);
        primes.add(3);
        primes.add(5);
        primes.add(7);
        primes.add(11);
        primes.add(13);
        primes.add(17);
        primes.add(19);
    }

    public int countPrimeSetBits(int left, int right) {
        int res = 0;
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            int bitCount = Integer.bitCount(i);
            if (primes.contains(bitCount)) {
                res++;
            }
        }
        return res;
    }

}

性能