目标
我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中 第一层 有 1 个玻璃杯， 第二层 有 2 个，依次类推到第 100 层，每个玻璃杯将盛有香槟。
从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）
例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。
现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（ i 和 j 都从0开始）。
示例 1:
输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
输出: 0.00000
解释: 我们在顶层（下标是（0，0））倒了一杯香槟后，没有溢出，因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。示例 2:
输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
输出: 0.50000
解释: 我们在顶层（下标是（0，0）倒了两杯香槟后，有一杯量的香槟将从顶层溢出，位于（1，0）的玻璃杯和（1，1）的玻璃杯平分了这一杯香槟，所以每个玻璃杯有一半的香槟。示例 3:
输入: poured = 100000009, query_row = 33, query_glass = 17
输出: 1.00000说明:
- 0 <= poured <= 10^9
- 0 <= query_glass <= query_row < 100
思路
将玻璃杯摆成金字塔，第一层 1 个杯子，第二层 2 个杯子，依次类推。持续向第一层第一杯倒入 poured 杯香槟，当杯子满了之后，会等流量的流向左右两个玻璃杯，返回 query_row 行（从 0 开始计数），第 query_glass 杯（从 0 开始）中的香槟与容积的比例。
模拟香槟左右的流量即可。第 query_row 行有 query_row + 1 个杯子，初始化流量数组 vol，比如，总共倾倒 poured 杯，如果 vol[0] > 1，多余的流量会从左右两侧流下，vol[1] = (vol[0] - 1)/2，vol[0] = (vol[0] - 1)/2，依次类推，直到查询的杯子。
注意由于没有对流量数组分层，需要从后向前遍历才能保证数据更新的正确性。
代码
/**
* @date 2026-02-25 15:06
*/
public class ChampagneTower799 {
public double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {
double[] vol = new double[query_row + 1];
vol[0] = poured;
for (int i = 0; i < query_row; i++) {
for (int j = i; j >= 0; j--) {
if (vol[j] > 1) {
vol[j]--;
double half = vol[j] / 2.0;
vol[j + 1] += half;
vol[j] = half;
} else {
vol[j] = 0.0;
}
}
}
return Math.min(vol[query_glass], 1.0);
}
}
性能
