3871.统计范围内的逗号II

目标

给你一个整数 n。

返回将所有从 [1, n]（包含两端）范围内的整数以 标准 数字格式书写时所用到的 逗号总数。

在 标准 格式中：

• 从右边开始，每 三位 数字后插入一个逗号。
• 位数 少于四位 的数字不包含逗号。

示例 1：

输入： n = 1002
输出： 3
解释：
数字 "1,000"、"1,001" 和 "1,002" 每个都包含一个逗号，总计 3 个逗号。

示例 2：

输入： n = 998
输出： 0
解释：
从 1 到 998 的所有数字位数都少于四位，因此没有使用逗号。

说明：

• 1 <= n <= 10^15

思路

返回 [1, n] 之间所有整数的标准写法中总共有多少逗号。所谓标准写法指从右开始每 3 个数字插入一个逗号，且逗号不能位于开头。

• 1,000 ~ 999,999 之间的数字有 1 个逗号
• 1,000,000 ~ 999,999,999 之间的数字有 2 个逗号
• 1,000,000,000 ~ 999,999,999,999 之间的数字有 3 个逗号
• 1,000,000,000,000 ~ 999,999,999,999,999 之间的数字有 4 个逗号
• 1,000,000,000,000,000 有 5 个逗号

返回 max(0, n - 999) + max(0, n - 999999) + max(0, n - 999999999) + max(0, n - 999999999999) + max(0, n - 999999999999999)。

可以写成循环的形式，for (long i = 1000; i <= n; i *= 1000) { res += n - i + 1; }。

代码

/**
 * @date 2026-09-08 9:15
 */
public class CountCommas3871 {

    public long countCommas(long n) {
        long res = 0;
        for (long i = 1000; i <= n; i *= 1000) {
            res += n - i + 1;
        }
        return res;
    }
}

性能