日期: 2026年10月13日

目标

给你一个整数数组 nums。你可以以任意顺序 重新排列元素 。

数组 arr 的 交替得分 定义为：

• score = arr[0]^2 - arr[1]^2 + arr[2]^2 - arr[3]^2 + ...

在对 nums 重新排列后，返回其 最大可能的交替得分。

示例 1：

输入： nums = [1,2,3]
输出： 12
解释：
nums 的一种可行重排为 [2,1,3]，该排列在所有可能重排中给出了最大交替得分。
交替得分计算如下：
score = 22 - 12 + 32 = 4 - 1 + 9 = 12

示例 2：

输入： nums = [1,-1,2,-2,3,-3]
输出： 16
解释：
nums 的一种可行重排为 [-3,-1,-2,1,3,2]，该排列在所有可能重排中给出了最大交替得分。
交替得分计算如下：
score = (-3)^2 - (-1)^2 + (-2)^2 - (1)^2 + (3)^2 - (2)^2 = 9 - 1 + 4 - 1 + 9 - 4 = 16

说明：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -4 10^4 <= nums[i] <= 4 10^4

思路

有一个下标从 0 开始的整数数组 nums，数组的交替得分定义为 (nums[0]^2 - nums[1]^2) + (nums[2]^2 - nums[3]^2) + …… ，允许对数组重新排序，返回最大可能的交替得分。

依题意，得分为偶数下标元素的平方减去奇数下标元素的平方，要使得分最大，只需奇数下标的平方值最小。将数组替换为元素的平方，然后排序数组，将前 n/2 个元素放在奇数下标即可。

代码

/**
 * @date 2026-10-13 10:20
 */
public class MaxAlternatingSum3727 {

    public long maxAlternatingSum(int[] nums) {
        long res = 0L;
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = nums[i] * nums[i];
        }
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i < n / 2) {
                res -= nums[i];
            } else {
                res += nums[i];
            }
        }
        return res;
    }
}

性能