3789.采购的最小花费

目标

给你五个整数 cost1, cost2, costBoth, need1 和 need2。

有三种类型的物品可以购买：

• 类型 1 的物品花费 cost1，并仅满足类型 1 的需求 1 个单位。
• 类型 2 的物品花费 cost2，并仅满足类型 2 的需求 1 个单位。
• 类型 3 的物品花费 costBoth，同时满足类型 1 和类型 2 的需求各 1 个单位。

你需要购买足够的物品，使得：

• 满足类型 1 的总需求 至少 为 need1。
• 满足类型 2 的总需求 至少 为 need2。

返回满足这些需求的 最小 可能总花费。

示例 1：

输入： cost1 = 3, cost2 = 2, costBoth = 1, need1 = 3, need2 = 2
输出： 3
解释：
购买 3 个类型 3 的物品，总花费为 3 * 1 = 3，此时类型 1 的总需求满足 3（>= need1 = 3），类型 2 的总需求满足 3（>= need2 = 2）。
任何其他有效的购买方案都会花费更多，因此最小总花费为 3。

示例 2：

输入： cost1 = 5, cost2 = 4, costBoth = 15, need1 = 2, need2 = 3
输出： 22
解释：
购买 need1 = 2 个类型 1 的物品和 need2 = 3 个类型 2 的物品，总花费为 2 * 5 + 3 * 4 = 10 + 12 = 22。
任何其他有效的购买方案都会花费更多，因此最小总花费为 22。

示例 3：

输入： cost1 = 5, cost2 = 4, costBoth = 15, need1 = 0, need2 = 0
输出： 0
解释：
由于不需要任何物品（need1 = need2 = 0），因此无需购买，总花费为 0。

说明：

• 1 <= cost1, cost2, costBoth <= 10^6
• 0 <= need1, need2 <= 10^9

思路

需要采购类型1的物品 need1 个，类型2的物品 need2 个。单独购买类型1的价格是 cost1，单独购买类型2的价格是 cost2，类型1与类型2一起买的价格是 costBoth。返回满足需求的最小花费。

分类讨论：

• costBoth <= cost1,cost2，花费为 max(need1, need2) * costBoth
• cost1 < costBoth <= cost2，花费为 need2 * costBoth + cost1 * max(0, rem1)
• cost2 < costBoth <= cost1，花费为 need1 * costBoth + cost2 * max(0, rem2)
• cost1,cost2 < costBoth < cost1 + cost2，花费为 min(need1, need2) * costBoth + cost2 * max(0, rem2) + cost1 * max(0, rem1)
• cost1 + cost2 < costBoth， 花费为 cost1 * need1 + cost2 * need2

代码

/**
 * @date 2026-11-11 8:52
 */
public class MinimumCost3789 {

    public long minimumCost(int cost1, int cost2, int costBoth, int need1, int need2) {
        if (costBoth <= cost1 && costBoth <= cost2) {
            return Math.max(need1, need2) * (long) costBoth;
        }
        if (cost1 < costBoth && costBoth <= cost2) {
            return need2 * (long) costBoth + (long) cost1 * Math.max(0, need1 - need2);
        }
        if (costBoth <= cost1) {
            return need1 * (long) costBoth + (long) cost2 * Math.max(0, need2 - need1);
        }
        if (costBoth <= cost1 + cost2) {
            int min = Math.min(need1, need2);
            return min * (long) costBoth + (long) cost2 * Math.max(0, need2 - min) + (long) cost1 * Math.max(0, need1 - min);
        }
        return (long) cost1 * need1 + (long) cost2 * need2;
    }
}

性能