日期: 2026年7月15日

目标

给你一个整数 n。请你计算以下两个值的 最大公约数（GCD）：

sumOdd：最小的 n 个正奇数的总和。

sumEven：最小的 n 个正偶数的总和。

返回 sumOdd 和 sumEven 的 GCD。

示例 1：

输入： n = 4
输出： 4
解释：
前 4 个奇数的总和 sumOdd = 1 + 3 + 5 + 7 = 16
前 4 个偶数的总和 sumEven = 2 + 4 + 6 + 8 = 20
因此，GCD(sumOdd, sumEven) = GCD(16, 20) = 4。

示例 2：

输入： n = 5
输出： 5
解释：
前 5 个奇数的总和 sumOdd = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
前 5 个偶数的总和 sumEven = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
因此，GCD(sumOdd, sumEven) = GCD(25, 30) = 5。

提示：

1 <= n <= 1000

思路

计算最小的 n 个正奇数的和与最小的 n 个正偶数和的最大公约数。

• (1 + 3 + 5 + …… + 2n - 1) = 2n * n / 2 = n^2
• (2 + 4 + 6 + …… + 2n) = (2n + 2) * n / 2 = n * (n + 1)

最大公约数为 n。

代码

/**
 * @date 2026-07-15 8:51
 */
public class GcdOfOddEvenSums3658 {

    public int gcdOfOddEvenSums(int n) {
        int oddSum = 0;
        int evenSum = 0;
        for (int k = 0, i = 1, j = 2; k < n; i += 2, j += 2, k++) {
            oddSum += i;
            evenSum += j;
        }
        return gcd(oddSum, evenSum);
    }

    public int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        return gcd(b, a % b);
    }

}

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