日期: 2026年5月2日

目标

我们称一个数 X 为好数, 如果它的每位数字逐个地被旋转 180 度后，我们仍可以得到一个有效的，且和 X 不同的数。要求每位数字都要被旋转。

如果一个数的每位数字被旋转以后仍然还是一个数字， 则这个数是有效的。0, 1, 和 8 被旋转后仍然是它们自己；2 和 5 可以互相旋转成对方（在这种情况下，它们以不同的方向旋转，换句话说，2 和 5 互为镜像）；6 和 9 同理，除了这些以外其他的数字旋转以后都不再是有效的数字。

现在我们有一个正整数 N, 计算从 1 到 N 中有多少个数 X 是好数？

示例：

输入: 10
输出: 4
解释: 
在[1, 10]中有四个好数： 2, 5, 6, 9。
注意 1 和 10 不是好数, 因为他们在旋转之后不变。

说明：

• N 的取值范围是 [1, 10000]。

思路

判断 1 ~ N 的数字中，不含 3 4 7，且一定要含 2 5 6 9 的数字个数。

// todo:数位 dp

代码

/**
 * @date 2026-05-06 16:45
 */
public class RotatedDigits788 {

    public int rotatedDigits(int n) {
        int res = 0;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        set.add(2);
        set.add(5);
        set.add(6);
        set.add(9);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int num = i;
            boolean valid = false;
            while (num > 0) {
                int d = num % 10;
                if (d == 3 || d == 4 || d == 7) {
                    break;
                }
                if (set.contains(d)){
                    valid = true;
                }
                num /= 10;
            }
            if (num == 0 && valid) {
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

性能