48.旋转图像

目标

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

说明：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

思路

将 n x n 矩阵顺时针 原地 旋转 90°。

顺时针旋转 90° 的规律：交换行列坐标，将列坐标变为 n - 1 - ?。

i, j -> j, n - 1 - i
     -> n - 1 - i, n - 1 - j
     -> n - 1 - j, i,
     -> i, j

代码

/**
 * @date 2025-01-26 22:02
 */
public class Rotate48 {

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; j++) {
                int tmp = matrix[n - 1 - j][i];
                matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];
                matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];
                matrix[j][n - 1 - i] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = tmp;
            }
        }
    }

}

性能