目标
给你一个大小为 m x n 的二维整数网格 grid 和一个整数 x 。每一次操作，你可以对 grid 中的任一元素 加 x 或 减 x 。
单值网格 是全部元素都相等的网格。
返回使网格化为单值网格所需的 最小 操作数。如果不能，返回 -1 。
示例 1：
输入：grid = [[2,4],[6,8]], x = 2
输出：4
解释：可以执行下述操作使所有元素都等于 4 ：
- 2 加 x 一次。
- 6 减 x 一次。
- 8 减 x 两次。
共计 4 次操作。示例 2：
输入：grid = [[1,5],[2,3]], x = 1
输出：5
解释：可以使所有元素都等于 3 。示例 3：
输入：grid = [[1,2],[3,4]], x = 2
输出：-1
解释：无法使所有元素相等。说明：
- m == grid.length
- n == grid[i].length
- 1 <= m, n <= 10^5
- 1 <= m * n <= 10^5
- 1 <= x, grid[i][j] <= 10^4
思路
有一个 m x n 矩阵，每次操作可以将矩阵中的任意元素 +x 或者 -x，求使得矩阵所有元素相等所需的最小操作，如果不能返回 -1。
所有元素对 x 取模余数相同才有解，因为操作无法改变这个余数，而目标是将元素变成同一个数。
如果有解，可以将共同的余数减去，将每个元素都除以 x，然后令 x = 1，问题变成找到一个值，使得所有元素到这个值的距离之和最小。
这是一个 L1 优化问题，它的解是中位数，可以先排序，再取中间的元素即可。
代码
/**
* @date 2026-04-28 9:35
*/
public class MinOperations2033 {
public int minOperations(int[][] grid, int x) {
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
int[] arr = new int[m * n];
int rem = grid[0][0] % x;
int k = 0;
for (int[] row : grid) {
for (int e : row) {
if (e % x != rem) {
return -1;
}
arr[k++] = e / x;
}
}
Arrays.sort(arr);
int median = arr[arr.length / 2];
int res = 0;
for (int num : arr) {
res += Math.abs(num - median);
}
return res;
}
}
性能
