3568.清理教室的最少移动

目标

给你一个 m x n 的网格图 classroom,其中一个学生志愿者负责清理散布在教室里的垃圾。网格图中的每个单元格是以下字符之一:

  • 'S' :学生的起始位置
  • 'L' :必须收集的垃圾(收集后,该单元格变为空白)
  • 'R' :重置区域,可以将学生的能量恢复到最大值,无论学生当前的能量是多少(可以多次使用)
  • 'X' :学生无法通过的障碍物
  • '.' :空白空间

同时给你一个整数 energy,表示学生的最大能量容量。学生从起始位置 'S' 开始,带着 energy 的能量出发。

每次移动到相邻的单元格(上、下、左或右)会消耗 1 单位能量。如果能量为 0,学生此时只有处在 'R' 格子时可以继续移动,此区域会将能量恢复到 最大 能量值 energy。

返回收集所有垃圾所需的 最少 移动次数,如果无法完成,返回 -1。

示例 1:

输入: classroom = ["S.", "XL"], energy = 2
输出: 2
解释:
学生从单元格 (0, 0) 开始,带着 2 单位的能量。
由于单元格 (1, 0) 有一个障碍物 'X',学生无法直接向下移动。
收集所有垃圾的有效移动序列如下:
移动 1:从 (0, 0) → (0, 1),消耗 1 单位能量,剩余 1 单位。
移动 2:从 (0, 1) → (1, 1),收集垃圾 'L'。
学生通过 2 次移动收集了所有垃圾。因此,输出为 2。

示例 2:

输入: classroom = ["LS", "RL"], energy = 4
输出: 3
解释:
学生从单元格 (0, 1) 开始,带着 4 单位的能量。
收集所有垃圾的有效移动序列如下:
移动 1:从 (0, 1) → (0, 0),收集第一个垃圾 'L',消耗 1 单位能量,剩余 3 单位。
移动 2:从 (0, 0) → (1, 0),到达 'R' 重置区域,恢复能量为 4。
移动 3:从 (1, 0) → (1, 1),收集第二个垃圾 'L'。
学生通过 3 次移动收集了所有垃圾。因此,输出是 3。

示例 3:

输入: classroom = ["L.S", "RXL"], energy = 3
输出: -1
解释:
没有有效路径可以收集所有 'L'。

说明:

  • 1 <= m == classroom.length <= 20
  • 1 <= n == classroom[i].length <= 20
  • classroom[i][j] 是 'S'、'L'、'R'、'X' 或 '.' 之一
  • 1 <= energy <= 50
  • 网格图中恰好有 一个 'S'。
  • 网格图中 最多 有 10 个 'L' 单元格。

思路

学生从起点出发清理教室的垃圾,初始能量为 energy,向上下左右四个方向移动需要消耗 1 能量。教室里有障碍物,学生不能移动到障碍物的格子。能量重置点可以恢复能量到初始值。返回从起点出发清理所有垃圾所需的最少移动。

考虑使用 BFS,维护状态 (x, y, e, mask),使用四维数组维护是否处理过。

代码


/**
 * @date 2026-09-01 9:38
 */
public class MinMoves3568 {

    public int minMoves(String[] classroom, int energy) {
        int sx = -1, sy = -1;
        int m = classroom.length;
        int n = classroom[0].length();
        int[][] directions = new int[][]{{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};
        int[][] grid = new int[m][n];
        int no = 1;
        int all = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                char c = classroom[i].charAt(j);
                if (c == 'S') {
                    sy = j;
                    sx = i;
                } else if (c == 'L') {
                    all |= 1 << no;
                    grid[i][j] = no++;
                } else if (c == 'X') {
                    grid[i][j] = -1;
                } else if (c == 'R') {
                    grid[i][j] = -2;
                }
            }
        }
        boolean[][][][] visited = new boolean[m][n][energy + 1][all + 1];
        Deque<int[]> q = new ArrayDeque<>();
        q.offer(new int[]{sx, sy, energy, 0});
        int res = 0;
        while (!q.isEmpty()) {
            int size = q.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                int[] p = q.poll();
                if (visited[p[0]][p[1]][p[2]][p[3]]) {
                    continue;
                }
                visited[p[0]][p[1]][p[2]][p[3]] = true;
                if (p[3] == all) {
                    return res;
                }
                if (p[2] == 0) {
                    continue;
                }
                for (int[] d : directions) {
                    int nx = p[0] + d[0];
                    int ny = p[1] + d[1];
                    int e = p[2];
                    int mask = p[3];
                    if (nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n && grid[nx][ny] != -1) {
                        if (grid[nx][ny] > 0) {
                            e--;
                            mask |= 1 << grid[nx][ny];
                        } else if (grid[nx][ny] == -2) {
                            e = energy;
                        } else {
                            e--;
                        }
                        if (!visited[nx][ny][e][mask]) {
                            q.offer(new int[]{nx, ny, e, mask});
                        }
                    }
                }
            }
            res++;
        }
        return -1;
    }

}

性能

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