日期: 2025年11月11日

目标

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例 1：

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例 2：

输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

说明：

• 1 <= strs.length <= 600
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成
• 1 <= m, n <= 100

思路

0- 1 背包问题的变种。

代码

/**
 * @date 2025-11-11 8:42
 */
public class FindMaxForm474 {

    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int length = strs.length;
        int[][] cnt = new int[length][2];
        for (int i = 0; i < strs.length; i++) {
            String str = strs[i];
            for (char c : str.toCharArray()) {
                cnt[i][c - '0']++;
            }
        }
        int[][][] dp = new int[length][m + 1][n + 1];
        for (int i = cnt[0][0]; i <= m; i++) {
            for (int j = cnt[0][1]; j <= n; j++) {
                dp[0][i][j] = 1;
            }
        }
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            for (int j = 0; j <= m; j++) {
                for (int k = 0; k <= n; k++) {
                    if (j >= cnt[i][0] && k >= cnt[i][1]) {
                        dp[i][j][k] = Math.max(dp[i - 1][j][k], dp[i - 1][j - cnt[i][0]][k - cnt[i][1]] + 1);
                    } else {
                        dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[length - 1][m][n];
    }

}

性能