目标
给你一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从 0 开始的 n x n 整数矩阵 grid ，其中 grid[r][c] 表示坐落于 r 行 c 列的建筑物的 高度 。
城市的 天际线 是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的 天际线 可能不同。
我们被允许为 任意数量的建筑物 的高度增加 任意增量（不同建筑物的增量可能不同） 。 高度为 0 的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度 不能影响 从任何主要方向观察城市得到的 天际线 。
在 不改变 从任何主要方向观测到的城市 天际线 的前提下，返回建筑物可以增加的 最大高度增量总和 。
示例 1：
输入：grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出：35
解释：建筑物的高度如上图中心所示。
用红色绘制从不同方向观看得到的天际线。
在不影响天际线的情况下，增加建筑物的高度：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]示例 2：
输入：grid = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
输出：0
解释：增加任何建筑物的高度都会导致天际线的变化。说明：
- n == grid.length
- n == grid[r].length
- 2 <= n <= 50
0 <= grid[r][c] <= 100
思路
有一个 n * n 的二维矩阵，要求保持从四个方向看轮廓不变的情况下，最大可增加的元素值总和。
可以分别求出各行、列的最大值，然后累加每个元素与其所在行列最大值中较小值的差值即可。
代码
/**
* @date 2024-07-14 14:22
*/
public class MaxIncreaseKeepingSkyline807 {
public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
int n = grid.length;
int[] rowMax = new int[n];
int[] colMax = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
rowMax[i] = Math.max(rowMax[i], grid[i][j]);
colMax[i] = Math.max(colMax[i], grid[j][i]);
}
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
res += Math.min(rowMax[i], colMax[j]) - grid[i][j];
}
}
return res;
}
}
性能
