目标
给定正整数 k ，你需要找出可以被 k 整除的、仅包含数字 1 的最 小 正整数 n 的长度。
返回 n 的长度。如果不存在这样的 n ，就返回-1。
注意： n 可能不符合 64 位带符号整数。
示例 1：
输入：k = 1
输出：1
解释：最小的答案是 n = 1，其长度为 1。示例 2：
输入：k = 2
输出：-1
解释：不存在可被 2 整除的正整数 n 。示例 3：
输入：k = 3
输出：3
解释：最小的答案是 n = 111，其长度为 3。说明：
- 1 <= k <= 10^5
思路
求仅包含数字 1 且能够整除正整数 k 的数字的最小长度，如不存在返回 -1。
通俗讲就是多长的 11111…… 能够整除 k。为了防止溢出可以只考虑余数，关键是停止条件是什么？如何确定是否存在？
如果余数出现重复，由于计算的式子不变，后续会陷入循环。可以使用哈希表记录出现过的余数。或者循环 k 次，由于余数的范围只可能是 0 ~ k - 1 共 k 个，如果循环 k 次还没有使余数为 0，那么根据鸽巢原理一定存在重复的余数。
代码
/**
* @date 2025-11-25 9:26
*/
public class SmallestRepunitDivByK1015 {
public int smallestRepunitDivByK(int k) {
if (k == 1) {
return 1;
}
int res = 1;
int num = 1;
while (res < k) {
num = (num * 10 + 1) % k;
res++;
if (num == 0) {
return res;
}
}
return -1;
}
}
性能
