目标
给定一个二进制数组 nums ( 索引从0开始 )。
我们将 xi 定义为其二进制表示形式为子数组 nums[0..i] (从最高有效位到最低有效位)。
- 例如，如果 nums =[1,0,1] ，那么 x0 = 1, x1 = 2, 和 x2 = 5。
返回布尔值列表 answer，只有当 xi 可以被 5 整除时，答案 answer[i] 为 true，否则为 false。
示例 1：
输入：nums = [0,1,1]
输出：[true,false,false]
解释：
输入数字为 0, 01, 011；也就是十进制中的 0, 1, 3 。只有第一个数可以被 5 整除，因此 answer[0] 为 true 。示例 2：
输入：nums = [1,1,1]
输出：[false,false,false]说明：
- 1 <= nums.length <= 10^5
- nums[i] 仅为 0 或 1
思路
有一个二进制数组 nums，定义 xi 为二进制表示为 子数组 [0, i] 的数字，判断 x0 ~ x_(n-1) 能否被 5 整除。
模拟存在的问题是左移多次会溢出。假设 num = k * 5 + mod，左移 1 位相当于乘以 2，2 * num = k * 10 + 2 * mod，能否被 5 整除只需考虑 2 * mod | nums[i]。
代码
/**
* @date 2025-11-24 8:52
*/
public class PrefixesDivBy5_1018 {
public List<Boolean> prefixesDivBy5_v1(int[] nums) {
List<Boolean> res = new ArrayList<>();
int mod = 0;
for (int num : nums) {
mod = (mod << 1) % 5 + num;
res.add(mod % 5 == 0);
}
return res;
}
}
性能
