标签： todo

目标

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

输入：amount = 10, coins = [10] 
输出：1

说明：

• 1 <= coins.length <= 300
• 1 <= coins[i] <= 5000
• coins 中的所有值 互不相同
• 0 <= amount <= 5000

思路

// todo

代码

/**
 * @date 2024-03-25 8:31
 */
public class CoinChange {

    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int coin : coins) {
            for (int j = coin; j <= amount; j++) {
                dp[j] += dp[j - coin];
            }
        }
        return dp[amount];
    }

    public static void main(String[] args) {
        CoinChange main = new CoinChange();
//        int amount = 5;
        int amount = 500;
        int[] coins = new int[]{1, 2, 5};
//        System.out.println(main.change(amount, coins));
//        System.out.println(main.change(amount, coins));
        System.out.println(main.change(amount, coins));
    }
}

性能

// todo

目标

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

说明：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 2^31 - 1
• 0 <= amount <= 10^4

思路

// todo

思考的方向错了，试图用贪心算法枚举可能的组合。做法是优先选面值最大的，取得余数，再计算下一个面值的余数，直到余数为0。但是这样得到的不一定是最优解。尝试将最大面值的个数减一，然后余数加上最大面值，重新计算。但是还是一样的，如果要调整的话，所有面值的个数都要调整，不能只调整最大的，后面的还用贪心，这样问题就不可解了。

代码

/**
 * @date 2024-03-24 0:04
 */
public class CoinChange {

    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max = amount + 1;
        int[] dp = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(dp, max);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if (coins[j] <= i) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }

    public static void main(String[] args) {
        CoinChange main = new CoinChange();
//        int[] coins = new int[]{3, 7};
        int[] coins = new int[]{186, 419, 83, 408};
//        System.out.println(main.coinChange(coins, 9));
        System.out.println(main.coinChange(coins, 6249));
    }
}

性能

// todo