标签： medium

目标

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 。

考虑 nums 中进行 按位与（bitwise AND）运算得到的值 最大 的 非空 子数组。

• 换句话说，令 k 是 nums 任意 子数组执行按位与运算所能得到的最大值。那么，只需要考虑那些执行一次按位与运算后等于 k 的子数组。

返回满足要求的 最长 子数组的长度。

数组的按位与就是对数组中的所有数字进行按位与运算。

子数组 是数组中的一个连续元素序列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,3,2,2]
输出：2
解释：
子数组按位与运算的最大值是 3 。
能得到此结果的最长子数组是 [3,3]，所以返回 2 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：1
解释：
子数组按位与运算的最大值是 4 。
能得到此结果的最长子数组是 [4]，所以返回 1 。

说明：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^6

思路

两个数按位与的结果一定不会比这两个数更大。问题转化为连续的最大值长度。

代码

/**
 * @date 2025-07-30 10:28
 */
public class LongestSubarray2419 {

    public int longestSubarray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int max = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        int res = 1;
        int i = 0;
        while (i < n){
            int l = 0;
            while (i < n && nums[i++] == max){
                l++;
            }
            res = Math.max(res, l);
        }
        return res;
    }
}

性能

目标

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的数组 nums ，数组中所有数字均为非负整数。对于 0 到 n - 1 之间的每一个下标 i ，你需要找出 nums 中一个 最小 非空子数组，它的起始位置为 i （包含这个位置），同时有 最大 的 按位或运算值 。

• 换言之，令 Bij 表示子数组 nums[i...j] 的按位或运算的结果，你需要找到一个起始位置为 i 的最小子数组，这个子数组的按位或运算的结果等于 max(Bik) ，其中 i <= k <= n - 1 。

一个数组的按位或运算值是这个数组里所有数字按位或运算的结果。

请你返回一个大小为 n 的整数数组 answer，其中 answer[i]是开始位置为 i ，按位或运算结果最大，且 最短 子数组的长度。

子数组 是数组里一段连续非空元素组成的序列。

示例 1：

输入：nums = [1,0,2,1,3]
输出：[3,3,2,2,1]
解释：
任何位置开始，最大按位或运算的结果都是 3 。
- 下标 0 处，能得到结果 3 的最短子数组是 [1,0,2] 。
- 下标 1 处，能得到结果 3 的最短子数组是 [0,2,1] 。
- 下标 2 处，能得到结果 3 的最短子数组是 [2,1] 。
- 下标 3 处，能得到结果 3 的最短子数组是 [1,3] 。
- 下标 4 处，能得到结果 3 的最短子数组是 [3] 。
所以我们返回 [3,3,2,2,1] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2]
输出：[2,1]
解释：
下标 0 处，能得到最大按位或运算值的最短子数组长度为 2 。
下标 1 处，能得到最大按位或运算值的最短子数组长度为 1 。
所以我们返回 [2,1] 。

说明：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 10^5
• 0 <= nums[i] <= 10^9

思路

有一个数组 nums，求以每个元素为起点的子数组，取得最大或值的最小长度。res[i] 表示以 i 为起点的子数组中，数组元素按位或取得最大值时的最小长度。

枚举右端点，将当前元素与前面的元素进行或运算，并覆盖原来的元素值。对于当前元素 j，nums[i] 中存的是 i ~ j 的或值，站在集合的角度来看，nums[i + 1] 是 nums[i] 的子集。在进行或运算时，如果或值没有变大，就没有必要继续向前了。

代码

/**
 * @date 2025-07-29 9:39
 */
public class SmallestSubarrays2411 {

    public int[] smallestSubarrays(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] res = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int num = nums[i];
            res[i] = 1;
            for (int j = i - 1; j >= 0 && (num | nums[j]) != nums[j]; j--) {
                nums[j] |= num;
                res[j] = i - j + 1;
            }
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

给你一个字符串 s 和两个整数 x 和 y 。你可以执行下面两种操作任意次。

• 删除子字符串 "ab" 并得到 x 分。
  • 比方说，从 "cabxbae" 删除 ab ，得到 "cxbae" 。
• 删除子字符串"ba" 并得到 y 分。
  • 比方说，从 "cabxbae" 删除 ba ，得到 "cabxe" 。

请返回对 s 字符串执行上面操作若干次能得到的最大得分。

示例 1：

输入：s = "cdbcbbaaabab", x = 4, y = 5
输出：19
解释：
- 删除 "cdbcbbaaabab" 中加粗的 "ba" ，得到 s = "cdbcbbaaab" ，加 5 分。
- 删除 "cdbcbbaaab" 中加粗的 "ab" ，得到 s = "cdbcbbaa" ，加 4 分。
- 删除 "cdbcbbaa" 中加粗的 "ba" ，得到 s = "cdbcba" ，加 5 分。
- 删除 "cdbcba" 中加粗的 "ba" ，得到 s = "cdbc" ，加 5 分。
总得分为 5 + 4 + 5 + 5 = 19 。

示例 2：

输入：s = "aabbaaxybbaabb", x = 5, y = 4
输出：20

说明：

• 1 <= s.length <= 10^5
• 1 <= x, y <= 10^4
• s 只包含小写英文字母。

思路

贪心策略，优先处理分值高的字符串。

代码

/**
 * @date 2025-07-23 9:01
 */
public class MaximumGain1717 {

    public int maximumGain(String s, int x, int y) {
        char prev, cur;
        int max, min;
        if (x > y) {
            prev = 'a';
            cur = 'b';
            max = x;
            min = y;
        } else {
            prev = 'b';
            cur = 'a';
            max = y;
            min = x;
        }
        Deque<Character> q = new ArrayDeque<>();
        q.push('^');
        int n = s.length();
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char c = s.charAt(i);
            if (q.peek() == prev && c == cur) {
                q.pop();
                res += max;
            } else {
                q.push(c);
            }
        }
        q.removeLast();
        Deque<Character> p = new ArrayDeque<>();
        p.push('^');
        while (!q.isEmpty()) {
            if (q.peekLast() == prev && p.peek() == cur) {
                q.removeLast();
                p.pop();
                res += min;
            } else {
                p.push(q.removeLast());
            }
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

给你一个正整数数组 nums ，请你从中删除一个含有 若干不同元素 的子数组。删除子数组的 得分 就是子数组各元素之 和 。

返回 只删除一个 子数组可获得的 最大得分 。

如果数组 b 是数组 a 的一个连续子序列，即如果它等于 a[l],a[l+1],...,a[r] ，那么它就是 a 的一个子数组。

示例 1：

输入：nums = [4,2,4,5,6]
输出：17
解释：最优子数组是 [2,4,5,6]

示例 2：

输入：nums = [5,2,1,2,5,2,1,2,5]
输出：8
解释：最优子数组是 [5,2,1] 或 [1,2,5]

说明：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^4

思路

有一个正整数数组 nums，求一个不含重复元素的子数组，使得子数组的元素和最大。

滑动窗口，要求窗口内部不含重复元素，求窗口内元素和的最大值。

代码

/**
 * @date 2025-07-22 8:50
 */
public class MaximumUniqueSubarray1695 {

    public int maximumUniqueSubarray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int l = 0;
        int sum = 0;
        int res = 0;
        for (int r = 0; r < n; r++) {
            sum += nums[r];
            while (l < r && set.contains(nums[r])) {
                sum -= nums[l];
                set.remove(nums[l++]);
            }
            set.add(nums[r]);
            res = Math.max(res, sum);
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

你是一位系统管理员，手里有一份文件夹列表 folder，你的任务是要删除该列表中的所有 子文件夹，并以 任意顺序 返回剩下的文件夹。

如果文件夹 folder[i] 位于另一个文件夹 folder[j] 下，那么 folder[i] 就是 folder[j] 的 子文件夹 。folder[j] 的子文件夹必须以 folder[j] 开头，后跟一个 "/"。例如，"/a/b" 是 "/a" 的一个子文件夹，但 "/b" 不是 "/a/b/c" 的一个子文件夹。

文件夹的「路径」是由一个或多个按以下格式串联形成的字符串：'/' 后跟一个或者多个小写英文字母。

• 例如，"/leetcode" 和 "/leetcode/problems" 都是有效的路径，而空字符串和 "/" 不是。

示例 1：

输入：folder = ["/a","/a/b","/c/d","/c/d/e","/c/f"]
输出：["/a","/c/d","/c/f"]
解释："/a/b" 是 "/a" 的子文件夹，而 "/c/d/e" 是 "/c/d" 的子文件夹。

示例 2：

输入：folder = ["/a","/a/b/c","/a/b/d"]
输出：["/a"]
解释：文件夹 "/a/b/c" 和 "/a/b/d" 都会被删除，因为它们都是 "/a" 的子文件夹。

示例 3：

输入: folder = ["/a/b/c","/a/b/ca","/a/b/d"]
输出: ["/a/b/c","/a/b/ca","/a/b/d"]

说明：

• 1 <= folder.length <= 4 * 10^4
• 2 <= folder[i].length <= 100
• folder[i] 只包含小写字母和 '/'
• folder[i] 总是以字符 '/' 起始
• folder 每个元素都是 唯一 的

思路

有一个文件夹列表，删除其中所有的子文件夹。

将文件夹列表排序，父目录总是会先出现，记为 prev，使用 startsWith 判断当前目录是否是子目录，如果不是更新 prev，并加入结果集合，否则直接跳过。需要注意 prev 需要以 / 结尾，否则会错误地匹配，比如 /a/b/c 并不是 /a/b/ca 的父目录。

也可以使用字典树来解决该问题，构造字典树，将最后一个节点标记为文件夹列表的下标，dfs 字典树，如果遇到标记非空则直接返回，不再查找子文件夹。

代码

/**
 * @date 2025-07-19 10:57
 */
public class RemoveSubfolders1233 {

    public List<String> removeSubfolders(String[] folder) {
        Arrays.sort(folder);
        String prev = ".";
        List<String> res = new ArrayList<>();
        for (String path : folder) {
            if (path.startsWith(prev)) {
                continue;
            }
            res.add(path);
            prev = path + "/";
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

给你一个整数数组 nums 和一个 正 整数 k 。

nums 的一个 子序列 sub 的长度为 x ，如果其满足以下条件，则称其为 有效子序列 ：

• (sub[0] + sub[1]) % k == (sub[1] + sub[2]) % k == ... == (sub[x - 2] + sub[x - 1]) % k

返回 nums 的 最长有效子序列 的长度。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：5
解释：
最长有效子序列是 [1, 2, 3, 4, 5] 。

示例 2：

输入：nums = [1,4,2,3,1,4], k = 3
输出：4
解释：
最长有效子序列是 [1, 4, 1, 4] 。

说明：

• 2 <= nums.length <= 10^3
• 1 <= nums[i] <= 10^7
• 1 <= k <= 10^3

思路

找出数组 nums 的有效子序列的最大长度，有效子序列指相邻元素之和模 k 的值相等。

3201.找出有效子序列的最大长度I 是本题 k = 2 的特例。这个题目可能的组合有 k^2 种。

定义 dp[i][j] 表示子序列后两项模 k 的值为 i 和 j 的子序列长度。

代码

/**
 * @date 2025-07-16 10:18
 */
public class MaximumLength3202 {

    public int maximumLength(int[] nums, int k) {
        int[][] dp = new int[k][k];
        int res = 0;
        for (int num : nums) {
            int m = num % k;
            for (int i = 0; i < k; i++) {
                dp[i][m] = dp[m][i] + 1;
                res = Math.max(res, dp[i][m]);
            }
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

给你一个整数数组 nums。

nums 的子序列 sub 的长度为 x ，如果其满足以下条件，则称其为 有效子序列：

• (sub[0] + sub[1]) % 2 == (sub[1] + sub[2]) % 2 == ... == (sub[x - 2] + sub[x - 1]) % 2

返回 nums 的 最长的有效子序列 的长度。

一个 子序列 指的是从原数组中删除一些元素（也可以不删除任何元素），剩余元素保持原来顺序组成的新数组。

示例 1：

输入： nums = [1,2,3,4]
输出： 4
解释：
最长的有效子序列是 [1, 2, 3, 4]。

示例 2：

输入： nums = [1,2,1,1,2,1,2]
输出： 6
解释：
最长的有效子序列是 [1, 2, 1, 2, 1, 2]。

示例 3：

输入： nums = [1,3]
输出： 2
解释：
最长的有效子序列是 [1, 3]。

说明：

• 2 <= nums.length <= 2 * 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^7

思路

找出有效子序列的最大长度，使得子序列中相邻元素和的奇偶性相同。

注意到有效子序列中奇数下标的奇偶性必须相同，同时偶数下标的奇偶性也必须相同。总共四种情况：奇偶、奇奇、偶奇、偶偶。

代码

/**
 * @date 2025-07-16 8:43
 */
public class MaximumLength3201 {

    public int maximumLength(int[] nums) {
        int res = 0;
        for (int a = 0; a <= 1; a++) {
            for (int b = 0; b <= 1; b++) {
                int l = 0;
                int[] p = new int[]{a, b};
                int k = 0;
                for (int num : nums) {
                    if (num % 2 == p[k]) {
                        l++;
                        k ^= 1;
                    }
                }
                res = Math.max(l, res);
            }
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

给你一个下标从 0 开始的整数数组 players ，其中 players[i] 表示第 i 名运动员的 能力 值，同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 trainers ，其中 trainers[j] 表示第 j 名训练师的 训练能力值 。

如果第 i 名运动员的能力值 小于等于 第 j 名训练师的能力值，那么第 i 名运动员可以 匹配 第 j 名训练师。除此以外，每名运动员至多可以匹配一位训练师，每位训练师最多可以匹配一位运动员。

请你返回满足上述要求 players 和 trainers 的 最大 匹配数。

示例 1：

输入：players = [4,7,9], trainers = [8,2,5,8]
输出：2
解释：
得到两个匹配的一种方案是：
- players[0] 与 trainers[0] 匹配，因为 4 <= 8 。
- players[1] 与 trainers[3] 匹配，因为 7 <= 8 。
可以证明 2 是可以形成的最大匹配数。

示例 2：

输入：players = [1,1,1], trainers = [10]
输出：1
解释：
训练师可以匹配所有 3 个运动员
每个运动员至多只能匹配一个训练师，所以最大答案是 1 。

说明：

• 1 <= players.length, trainers.length <= 10^5
• 1 <= players[i], trainers[j] <= 10^9

思路

有两个数组 arr1 与 arr2，如果 arr1[i] <= arr2[j]，则称 arr1[i] 与 arr2[j] 相匹配。arr1 中的元素最多只能匹配一个 arr2 中的元素，同时，arr2 中的元素最多只能匹配一个 arr1 中的元素，求最大匹配数。

贪心策略，arr1 中的最小元素优先匹配 arr2 中的最小元素。

代码

/**
 * @date 2025-07-13 20:20
 */
public class MatchPlayersAndTrainers2410 {

    public int matchPlayersAndTrainers(int[] players, int[] trainers) {
        Arrays.sort(players);
        Arrays.sort(trainers);
        int m = players.length;
        int n = trainers.length;
        int res = 0;
        int i = 0, j = 0;
        while (i < m && j < n) {
            if (players[i] <= trainers[j]) {
                res++;
                i++;
            }
            j++;
        }
        return res;
    }

}

性能