标签： 预处理

目标

给你一个 n x n 的二维数组 grid，它包含范围 [0, n^2 - 1] 内的不重复元素。

实现 neighborSum 类：

• neighborSum(int [][]grid) 初始化对象。
• int adjacentSum(int value) 返回在 grid 中与 value 相邻的元素之和，相邻指的是与 value 在上、左、右或下的元素。
• int diagonalSum(int value) 返回在 grid 中与 value 对角线相邻的元素之和，对角线相邻指的是与 value 在左上、右上、左下或右下的元素。

示例 1：

输入：
["neighborSum", "adjacentSum", "adjacentSum", "diagonalSum", "diagonalSum"]
[[[[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]], [1], [4], [4], [8]]
输出： [null, 6, 16, 16, 4]
解释：
1 的相邻元素是 0、2 和 4。
4 的相邻元素是 1、3、5 和 7。
4 的对角线相邻元素是 0、2、6 和 8。
8 的对角线相邻元素是 4。

示例 2：

输入：
["neighborSum", "adjacentSum", "diagonalSum"]
[[[[1, 2, 0, 3], [4, 7, 15, 6], [8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 5]]], [15], [9]]
输出： [null, 23, 45]
解释：
15 的相邻元素是 0、10、7 和 6。
9 的对角线相邻元素是 4、12、14 和 15。

说明：

• 3 <= n == grid.length == grid[0].length <= 10
• 0 <= grid[i][j] <= n^2 - 1
• 所有 grid[i][j] 值均不重复。
• adjacentSum 和 diagonalSum 中的 value 均在范围 [0, n^2 - 1] 内。
• 最多会调用 adjacentSum 和 diagonalSum 总共 2 * n^2 次。

思路

有一个 n x n 的二维矩阵，其元素值的范围是 0 ~ n^2 - 1，且元素值互不相同。给定一个元素值，求其上下左右的元素和以及对角线元素和（左上、右上、左下和右下）。

首先要找到这个给定的元素，再根据其下标计算元素和，对于大量重复地查询，可以记录每个元素值对应的下标。

每次定位的时间复杂度为 100，由于存在缓存，最多搜索 100 次，总复杂度为 10^4。

我们也可以在初始化的时候直接建立 元素值 与 坐标的映射，时间复杂度降为 O(n^2) 即 100。

还可以进一步优化，由于数据值是不可变的，可以提前将 相邻元素和 都计算好，查的时候无需重复计算。此外，由于元素各不相同，可以直接将元素值映射为下标，将元素值与坐标的映射改为元素值与相邻元素和的映射。

代码

/**
 * @date 2024-11-09 11:21
 */
public class NeighborSum3242 {

    class NeighborSum {

        int[][] adjacent = new int[][]{
                new int[]{-1, 0},
                new int[]{1, 0},
                new int[]{0, -1},
                new int[]{0, 1},
        };
        int[][] diagonal = new int[][]{
                new int[]{-1, -1},
                new int[]{-1, 1},
                new int[]{1, -1},
                new int[]{1, 1},
        };
        int[] adjacentSum;
        int[] diagonalSum;

        public NeighborSum(int[][] grid) {
            int index = 0;
            int n = grid.length;
            int length = n * n;
            adjacentSum = new int[length];
            diagonalSum = new int[length];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    int value = grid[i][j];
                    adjacentSum[value] = sum(grid, i, j, adjacent);
                    diagonalSum[value] = sum(grid, i, j, diagonal);
                }
            }
        }

        public int adjacentSum(int value) {
            return adjacentSum[value];
        }

        public int diagonalSum(int value) {
            return diagonalSum[value];
        }

        private int sum(int[][] grid, int i, int j, int[][] directions){
            int res = 0;
            for (int[] direction : directions) {
                int row = direction[0] + i;
                int col = direction[1] + j;
                if (row < 0 || col < 0 || row >= grid.length || col >= grid.length) {
                    continue;
                }
                res += grid[row][col];
            }
            return res;
        }
    }

}

性能