标签： 模拟

目标

电子表格是一个网格，它有 26 列（从 'A' 到 'Z'）和指定数量的 rows。每个单元格可以存储一个 0 到 10^5 之间的整数值。

请你实现一个 Spreadsheet 类：

• Spreadsheet(int rows) 初始化一个具有 26 列（从 'A' 到 'Z'）和指定行数的电子表格。所有单元格最初的值都为 0 。
• void setCell(String cell, int value) 设置指定单元格的值。单元格引用以 "AX" 的格式提供（例如，"A1"，"B10"），其中字母表示列（从 'A' 到 'Z'），数字表示从 1 开始的行号。
• void resetCell(String cell) 重置指定单元格的值为 0 。
• int getValue(String formula) 计算一个公式的值，格式为 "=X+Y"，其中 X 和 Y 要么 是单元格引用，要么非负整数，返回计算的和。

注意： 如果 getValue 引用一个未通过 setCell 明确设置的单元格，则该单元格的值默认为 0 。

示例 1：

输入：
["Spreadsheet", "getValue", "setCell", "getValue", "setCell", "getValue", "resetCell", "getValue"]
[[3], ["=5+7"], ["A1", 10], ["=A1+6"], ["B2", 15], ["=A1+B2"], ["A1"], ["=A1+B2"]]
输出：
[null, 12, null, 16, null, 25, null, 15]
解释
Spreadsheet spreadsheet = new Spreadsheet(3); // 初始化一个具有 3 行和 26 列的电子表格
spreadsheet.getValue("=5+7"); // 返回 12 (5+7)
spreadsheet.setCell("A1", 10); // 设置 A1 为 10
spreadsheet.getValue("=A1+6"); // 返回 16 (10+6)
spreadsheet.setCell("B2", 15); // 设置 B2 为 15
spreadsheet.getValue("=A1+B2"); // 返回 25 (10+15)
spreadsheet.resetCell("A1"); // 重置 A1 为 0
spreadsheet.getValue("=A1+B2"); // 返回 15 (0+15)

说明：

• 1 <= rows <= 10^3
• 0 <= value <= 10^5
• 公式保证采用 "=X+Y" 格式，其中 X 和 Y 要么是有效的单元格引用，要么是小于等于 10^5 的 非负 整数。
• 每个单元格引用由一个大写字母 'A' 到 'Z' 和一个介于 1 和 rows 之间的行号组成。
• 总共 最多会对 setCell、resetCell 和 getValue 调用 10^4 次。

思路

依题意模拟即可。

代码

/**
 * @date 2025-09-19 8:38
 */
public class Spreadsheet {

    private final int[][] data;

    public Spreadsheet(int rows) {
        data = new int[26][rows + 1];
    }

    public void setCell(String cell, int value) {
        int col = cell.charAt(0) - 'A';
        int row = Integer.parseInt(cell.substring(1));
        data[col][row] = value;
    }

    public void resetCell(String cell) {
        int col = cell.charAt(0) - 'A';
        int row = Integer.parseInt(cell.substring(1));
        data[col][row] = 0;
    }

    public int getValue(String formula) {
        String[] params = formula.substring(1).split("\\+");
        int res = 0;
        for (String param : params) {
            if (param.charAt(0) < 'A' || param.charAt(0) > 'Z') {
                res += Integer.parseInt(param);
            } else {
                int col = param.charAt(0) - 'A';
                int row = Integer.parseInt(param.substring(1));
                res += data[col][row];
            }
        }
        return res;
    }
}

性能

目标

在第 1 天，有一个人发现了一个秘密。

给你一个整数 delay ，表示每个人会在发现秘密后的 delay 天之后，每天 给一个新的人 分享 秘密。同时给你一个整数 forget ，表示每个人在发现秘密 forget 天之后会 忘记 这个秘密。一个人 不能 在忘记秘密那一天及之后的日子里分享秘密。

给你一个整数 n ，请你返回在第 n 天结束时，知道秘密的人数。由于答案可能会很大，请你将结果对 10^9 + 7 取余 后返回。

示例 1：

输入：n = 6, delay = 2, forget = 4
输出：5
解释：
第 1 天：假设第一个人叫 A 。（一个人知道秘密）
第 2 天：A 是唯一一个知道秘密的人。（一个人知道秘密）
第 3 天：A 把秘密分享给 B 。（两个人知道秘密）
第 4 天：A 把秘密分享给一个新的人 C 。（三个人知道秘密）
第 5 天：A 忘记了秘密，B 把秘密分享给一个新的人 D 。（三个人知道秘密）
第 6 天：B 把秘密分享给 E，C 把秘密分享给 F 。（五个人知道秘密）

示例 2：

输入：n = 4, delay = 1, forget = 3
输出：6
解释：
第 1 天：第一个知道秘密的人为 A 。（一个人知道秘密）
第 2 天：A 把秘密分享给 B 。（两个人知道秘密）
第 3 天：A 和 B 把秘密分享给 2 个新的人 C 和 D 。（四个人知道秘密）
第 4 天：A 忘记了秘密，B、C、D 分别分享给 3 个新的人。（六个人知道秘密）

说明：

• 2 <= n <= 1000
• 1 <= delay < forget <= n

思路

在第 1 天有一个人发现了一个秘密，每一个新知道秘密的人在 delay 天之后的 每一天 会向一个 新人 分享这个秘密，每一个人在知道秘密之后的 forget 天会忘记秘密，求第 n 天结束时知道秘密的人数。

定义 dp[i] 表示在第 i 天 新增 知道秘密的人数，它等于超过了延迟 delay 并且还没有忘记的人数总和，也即 [i - forget + 1, i - delay] 之间的新增人数总和，求和可以使用前缀和优化。

代码

/**
 * @date 2025-09-09 8:57
 */
public class PeopleAwareOfSecret2327 {

    public int peopleAwareOfSecret(int n, int delay, int forget) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        int mod = 1000000007;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = Math.max(0, i - forget + 1); j <= Math.max(0, i - delay); j++) {
                dp[i] = (dp[i] + dp[j]) % mod;
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i = Math.max(0, n - forget + 1); i <= n; i++) {
            res = (res + dp[i]) % mod;
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 空白格用 '.' 表示。

示例 1：

输入：board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：true

示例 2：

输入：board = 
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明：

• board.length == 9
• board[i].length == 9
• board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'

思路

依题意模拟即可。

代码

/**
 * @date 2025-01-19 20:00
 */
public class IsValidSudoku36 {

    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int m = board.length;
        int n = board[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            boolean[] exists = new boolean[10];
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                char c = board[i][j];
                if ('.' == c) {
                    continue;
                }
                if (exists[c - '0']) {
                    return false;
                }
                exists[c - '0'] = true;
            }
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            boolean[] exists = new boolean[10];
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                char c = board[i][j];
                if ('.' == c) {
                    continue;
                }
                if (exists[c - '0']) {
                    return false;
                }
                exists[c - '0'] = true;
            }
        }
        boolean[] exists = null;
        for (int j = 0; j < n; j += 3) {
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                if (i % 3 == 0) {
                    exists = new boolean[10];
                }
                for (int k = j; k < j + 3; k++) {
                    char c = board[i][k];
                    if ('.' == c) {
                        continue;
                    }
                    if (exists[c - '0']) {
                        return false;
                    }
                    exists[c - '0'] = true;
                }
            }
        }
        return true;
    }

}

性能

目标

给你一个大小为 m x n 的矩阵 mat ，请以对角线遍历的顺序，用一个数组返回这个矩阵中的所有元素。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,4,7,5,3,6,8,9]

示例 2：

输入：mat = [[1,2],[3,4]]
输出：[1,2,3,4]

说明：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 10^4
• 1 <= m * n <= 10^4
• -10^5 <= mat[i][j] <= 10^5

思路

按照左上、右下、左上、右下…… 的顺序枚举矩阵的对角线。

m = 4, n = 3

 1  2   3 (k)
↗ ↙ ↗
↙ ↗ ↙ 4
↗ ↙ ↗ 5
↙ ↗ ↙ 6

(0, 0) (0, 1) (0, 2)
(1, 0) (1, 1) (1, 2)
(2, 0) (2, 1) (2, 2)
(3, 0) (3, 1) (3, 2)

定义 k - 1 = i + j， 可得 j = k - 1 - i

• 当 i = 0 时，j 取得最大值 k - 1，由于 j <= n - 1，因此 maxJ = Math.min(k - 1, n - 1)
• 当 i = m - 1 时，j 取得最小值 k - m，由于 j >= 0，因此 minJ = Math.max(k - m, 0)

代码

/**
 * @date 2025-08-25 8:51
 */
public class FindDiagonalOrder498 {

    public int[] findDiagonalOrder(int[][] mat) {
        int m = mat.length;
        int n = mat[0].length;
        int l = m + n - 1;
        int[] res = new int[m * n];
        int p = 0;
        for (int k = 1; k <= l; k++) {
            int minJ = Math.max(0, k - m);
            int maxJ = Math.min(k - 1, n - 1);
            if (k % 2 == 0) {
                for (int j = maxJ; j >= minJ; j--) {
                    res[p++] = mat[k - 1 - j][j];
                }
            } else {
                for (int j = minJ; j <= maxJ; j++) {
                    res[p++] = mat[k - 1 - j][j];
                }
            }
        }
        return res;
    }

}

性能