目标
桌子上有 n 个球，每个球的颜色不是黑色，就是白色。
给你一个长度为 n 、下标从 0 开始的二进制字符串 s，其中 1 和 0 分别代表黑色和白色的球。
在每一步中，你可以选择两个相邻的球并交换它们。
返回「将所有黑色球都移到右侧，所有白色球都移到左侧所需的 最小步数」。
示例 1：
输入：s = "101"
输出：1
解释：我们可以按以下方式将所有黑色球移到右侧：
- 交换 s[0] 和 s[1]，s = "011"。
最开始，1 没有都在右侧，需要至少 1 步将其移到右侧。示例 2：
输入：s = "100"
输出：2
解释：我们可以按以下方式将所有黑色球移到右侧：
- 交换 s[0] 和 s[1]，s = "010"。
- 交换 s[1] 和 s[2]，s = "001"。
可以证明所需的最小步数为 2 。示例 3：
输入：s = "0111"
输出：0
解释：所有黑色球都已经在右侧。说明：
- 1 <= n == s.length <= 10^5
- s[i] 不是 '0'，就是 '1'
思路
有一个数组，其元素值不是0就是1，现在需要将所有的1都移到右边，每一步可以选择相邻的两个元素交换其位置，问移动的最小步数。
从左向右遍历数组元素，如果值为1就累加cnt，如果值为0就将移动步数加上 cnt。简单来说就是遇到1就合并，记录其个数，遇到0就整体移动 res += cnt。每次移动都贪心地将0移至其最终位置上。
有网友提到可以使用归并排序记录逆序对。
还有网友是基于下标和计算的。因为最终0都在右边，其下标和可以通过等差数列求和得到。我们只需在遍历过程中记录0的个数，并累加0的下标，然后与最终状态的下标和相减即可。
代码
package medium;
/**
* @date 2024-06-06 0:03
*/
public class MinimumSteps2938 {
/**
* 将黑球视为一个整体，遇到黑球则合并到一起增加其权重，这样就可以视为将一个带权黑球从左移到右，每一步都是必要的。
* 这其实也算是在移动的过程中统计逆序对的个数
*/
public long minimumSteps(String s) {
long res = 0;
int n = s.length();
int i = 0;
long cnt = 0;
while (i < n) {
if (s.charAt(i) == '0') {
// 遇到0就移动 累加移动步数，可以使用双指针优化
res += cnt;
} else {
// 遇到1则合并
cnt++;
}
i++;
}
return res;
}
/**
* 优化
* 使用双指针可以减少累加次数
*/
public long minimumSteps_v1(String s) {
long res = 0;
int n = s.length();
int i = 0;
// left指向1的位置，如果第一值是0，那么left与i一起右移
// 如果第一个值是1，仅移动i，当遇到0时，左侧1的个数就是i-left
// 本来从下标left到i元素个数为 i - left + 1，由于i指向的不是1，所以不用加1
int left = 0;
while (i < n) {
if (s.charAt(i) == '0') {
res += i - left;
left++;
}
i++;
}
return res;
}
}
性能
