标签： 多叉树前序遍历

1600.王位继承顺序

目标

一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。

这个王国有一个明确规定的王位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 Successor(x, curOrder) ，给定一个人 x 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。

Successor(x, curOrder):
    如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curOrder 中：
        如果 x 是国王，那么返回 null
        否则，返回 Successor(x 的父亲, curOrder)
    否则，返回 x 不在 curOrder 中最年长的孩子

比方说，假设王国由国王，他的孩子 Alice 和 Bob （Alice 比 Bob 年长）和 Alice 的孩子 Jack 组成。

  1. 一开始， curOrder 为 ["king"].
  2. 调用 Successor(king, curOrder) ，返回 Alice ，所以我们将 Alice 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice"] 。
  3. 调用 Successor(Alice, curOrder) ，返回 Jack ，所以我们将 Jack 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack"] 。
  4. 调用 Successor(Jack, curOrder) ，返回 Bob ，所以我们将 Bob 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。
  5. 调用 Successor(Bob, curOrder) ，返回 null 。最终得到继承顺序为 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。

通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。

请你实现 ThroneInheritance 类：

  • ThroneInheritance(string kingName) 初始化一个 ThroneInheritance 类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。
  • void birth(string parentName, string childName) 表示 parentName 新拥有了一个名为 childName 的孩子。
  • void death(string name) 表示名为 name 的人死亡。一个人的死亡不会影响 Successor 函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。
  • string[] getInheritanceOrder() 返回 除去 死亡人员的当前继承顺序列表。

示例：

输入：
["ThroneInheritance", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "getInheritanceOrder", "death", "getInheritanceOrder"]
[["king"], ["king", "andy"], ["king", "bob"], ["king", "catherine"], ["andy", "matthew"], ["bob", "alex"], ["bob", "asha"], [null], ["bob"], [null]]
输出：
[null, null, null, null, null, null, null, ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"], null, ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]]

解释：
ThroneInheritance t= new ThroneInheritance("king"); // 继承顺序：king
t.birth("king", "andy"); // 继承顺序：king > andy
t.birth("king", "bob"); // 继承顺序：king > andy > bob
t.birth("king", "catherine"); // 继承顺序：king > andy > bob > catherine
t.birth("andy", "matthew"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > catherine
t.birth("bob", "alex"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > catherine
t.birth("bob", "asha"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"]
t.death("bob"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob（已经去世）> alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]

说明：

  • 1 <= kingName.length, parentName.length, childName.length, name.length <= 15
  • kingName，parentName， childName 和 name 仅包含小写英文字母。
  • 所有的参数 childName 和 kingName 互不相同。
  • 所有 death 函数中的死亡名字 name 要么是国王，要么是已经出生了的人员名字。
  • 每次调用 birth(parentName, childName) 时，测试用例都保证 parentName 对应的人员是活着的。
  • 最多调用 10^5 次birth 和 death 。
  • 最多调用 10 次 getInheritanceOrder 。

思路

首先要弄清皇位继承顺序，国王孩子中最大的先继承，如果他也有后代同样按照长幼继承，然后才轮到国王的次子继承。刚开始以为是先在老一辈里面按顺序继承，然后才轮到孩子辈的。国王生的孩子直接按顺序加入，如果国王死了就将继承国王的后代加入继承序列。

继承顺序可以有两种处理方式，一个是在出生与死亡的时候维护，另一个是在调用继承顺序方法的时候根据现有的状态生成。

动态维护的算法不容易实现，死亡的时候需要从继承序列中删除，出生时需要在特定位置插入，在哪插？

根据状态生成更容易实现，每次都是从开国的国王开始，按照继承规则遍历即可。写的时候也没有意识到这其实就是多叉树的前序遍历。

代码

/**
 * @date 2024-04-07 8:42
 */
public class ThroneInheritance1600 {

    private final Map<String, List<String>> children;

    private final Set<String> dead;

    private final String originator;

    public ThroneInheritance1600(String kingName) {
        originator = kingName;
        children = new HashMap<>();
        dead = new HashSet<>();
    }

    public void birth(String parentName, String childName) {
        children.computeIfAbsent(parentName, k -> new ArrayList<>()).add(childName);
    }

    public void death(String name) {
        dead.add(name);
    }

    public List<String> getInheritanceOrder() {
        List<String> curOrder = new ArrayList<>();
        if (!dead.contains(originator)) {
            curOrder.add(originator);
        }
        successor(originator, curOrder);
        return curOrder;
    }

    public void successor(String name, List<String> curOrder) {
        if (children.get(name) != null && children.get(name).size() != 0) {
            for (String child : children.get(name)) {
                if (!dead.contains(child)) {
                    curOrder.add(child);
                }
                successor(child, curOrder);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        ThroneInheritance1600 main = new ThroneInheritance1600("king");
        System.out.println(main.getInheritanceOrder());
        main.birth("king", "logan");
        main.birth("logan", "hosea");
        main.birth("king", "leonard");
        main.death("king");
        main.birth("logan", "carl");
        main.death("hosea");
        main.birth("leonard", "ronda");
        main.birth("logan", "betty");
        System.out.println(main.getInheritanceOrder());
    }
}

性能