3408.设计任务管理器

目标

一个任务管理器系统可以让用户管理他们的任务,每个任务有一个优先级。这个系统需要高效地处理添加、修改、执行和删除任务的操作。

请你设计一个 TaskManager 类:

TaskManager(vector<vector>& tasks) 初始化任务管理器,初始化的数组格式为 [userId, taskId, priority] ,表示给 userId 添加一个优先级为 priority 的任务 taskId 。

void add(int userId, int taskId, int priority) 表示给用户 userId 添加一个优先级为 priority 的任务 taskId ,输入 保证 taskId 不在系统中。

void edit(int taskId, int newPriority) 更新已经存在的任务 taskId 的优先级为 newPriority 。输入 保证 taskId 存在于系统中。

void rmv(int taskId) 从系统中删除任务 taskId 。输入 保证 taskId 存在于系统中。

int execTop() 执行所有用户的任务中优先级 最高 的任务,如果有多个任务优先级相同且都为 最高 ,执行 taskId 最大的一个任务。执行完任务后,taskId 从系统中 删除 。同时请你返回这个任务所属的用户 userId 。如果不存在任何任务,返回 -1 。

注意 ,一个用户可能被安排多个任务。

示例 1:

输入:
["TaskManager", "add", "edit", "execTop", "rmv", "add", "execTop"]
[[[[1, 101, 10], [2, 102, 20], [3, 103, 15]]], [4, 104, 5], [102, 8], [], [101], [5, 105, 15], []]
输出:
[null, null, null, 3, null, null, 5]
解释:
TaskManager taskManager = new TaskManager([[1, 101, 10], [2, 102, 20], [3, 103, 15]]); // 分别给用户 1 ,2 和 3 初始化一个任务。
taskManager.add(4, 104, 5); // 给用户 4 添加优先级为 5 的任务 104 。
taskManager.edit(102, 8); // 更新任务 102 的优先级为 8 。
taskManager.execTop(); // 返回 3 。执行用户 3 的任务 103 。
taskManager.rmv(101); // 将系统中的任务 101 删除。
taskManager.add(5, 105, 15); // 给用户 5 添加优先级为 15 的任务 105 。
taskManager.execTop(); // 返回 5 。执行用户 5 的任务 105 。

说明:

  • 1 <= tasks.length <= 10^5
  • 0 <= userId <= 10^5
  • 0 <= taskId <= 10^5
  • 0 <= priority <= 10^9
  • 0 <= newPriority <= 10^9
  • add ,edit ,rmv 和 execTop 的总操作次数 加起来 不超过 2 * 10^5 次。
  • 输入保证 taskId 是合法的。

思路

2349.设计数字容器系统 类似,同样是懒删除。

代码


/**
 * @date 2025-09-18 8:42
 */
public class TaskManager3408 {

    static class TaskManager {

        private final Map<Integer, int[]> taskIdMap = new HashMap<>();
        private final PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> {
            int compare = b[2] - a[2];
            if (compare != 0) {
                return compare;
            }
            return b[1] - a[1];
        });

        public TaskManager(List<List<Integer>> tasks) {
            for (List<Integer> task : tasks) {
                int[] t = {task.get(0), task.get(1), task.get(2)};
                taskIdMap.put(t[1], t);
                q.offer(t);
            }
        }

        public void add(int userId, int taskId, int priority) {
            int[] t = {userId, taskId, priority};
            taskIdMap.put(taskId, t);
            q.offer(t);
        }

        public void edit(int taskId, int newPriority) {
            int[] t = taskIdMap.get(taskId);
            t = new int[]{t[0], t[1], newPriority};
            taskIdMap.put(taskId, t);
            q.offer(t);
        }

        public void rmv(int taskId) {
            taskIdMap.remove(taskId);
        }

        public int execTop() {
            while (!q.isEmpty() && (taskIdMap.get(q.peek()[1]) == null || taskIdMap.get(q.peek()[1])[2] != q.peek()[2]|| taskIdMap.get(q.peek()[1])[0] != q.peek()[0])) {
                q.poll();
            }
            if (q.isEmpty()) {
                return -1;
            }
            int[] task = q.poll();
            taskIdMap.remove(task[1]);
            return task[0];
        }
    }

}

性能

1792.最大平均通过率

目标

一所学校里有一些班级,每个班级里有一些学生,现在每个班都会进行一场期末考试。给你一个二维数组 classes ,其中 classes[i] = [passi, totali] ,表示你提前知道了第 i 个班级总共有 totali 个学生,其中只有 passi 个学生可以通过考试。

给你一个整数 extraStudents ,表示额外有 extraStudents 个聪明的学生,他们 一定 能通过任何班级的期末考。你需要给这 extraStudents 个学生每人都安排一个班级,使得 所有 班级的 平均 通过率 最大 。

一个班级的 通过率 等于这个班级通过考试的学生人数除以这个班级的总人数。平均通过率 是所有班级的通过率之和除以班级数目。

请你返回在安排这 extraStudents 个学生去对应班级后的 最大 平均通过率。与标准答案误差范围在 10^-5 以内的结果都会视为正确结果。

示例 1:

输入:classes = [[1,2],[3,5],[2,2]], extraStudents = 2
输出:0.78333
解释:你可以将额外的两个学生都安排到第一个班级,平均通过率为 (3/4 + 3/5 + 2/2) / 3 = 0.78333 。

示例 2:

输入:classes = [[2,4],[3,9],[4,5],[2,10]], extraStudents = 4
输出:0.53485

说明:

  • 1 <= classes.length <= 10^5
  • classes[i].length == 2
  • 1 <= passi <= totali <= 10^5
  • 1 <= extraStudents <= 10^5

思路

有一个二维数组 classesclasses[i][0] 表示班级 i 期末考试中通过考试的人数,classes[i][1] 表示班级 i 的总人数。有 extraStudents 个聪明学生一定可以通过期末考试,现在需要将这些学生分配到班级中去,使得班级通过率的平均值最大。返回最大平均通过率。

为了使平均值更大,可以优先将聪明学生安排到通过率提升最大的班级,使用优先队列。

代码


/**
 * @date 2025-09-01 21:21
 */
public class MaxAverageRatio1792 {
    public double maxAverageRatio(int[][] classes, int extraStudents) {
        PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> (int) (((b[1] - b[0]) * (long) a[1] * (a[1] + 1) - (a[1] - a[0]) * (long) b[1] * (b[1] + 1)) % 1000000007));
        for (int[] item : classes) {
            q.offer(item);
        }
        for (int i = 0; i < extraStudents; i++) {
            int[] peek = q.poll();
            peek[0]++;
            peek[1]++;
            q.offer(peek);
        }
        double res = 0.0;
        for (int[] item : classes) {
            res += (double) item[0] / item[1];
        }
        return res / classes.length;
    }

}

性能

2353.设计食物评分系统

目标

设计一个支持下述操作的食物评分系统:

  • 修改 系统中列出的某种食物的评分。
  • 返回系统中某一类烹饪方式下评分最高的食物。

实现 FoodRatings 类:

  • FoodRatings(String[] foods, String[] cuisines, int[] ratings) 初始化系统。食物由 foods、cuisines 和 ratings 描述,长度均为 n 。
  • foods[i] 是第 i 种食物的名字。
  • cuisines[i] 是第 i 种食物的烹饪方式。
  • ratings[i] 是第 i 种食物的最初评分。
  • void changeRating(String food, int newRating) 修改名字为 food 的食物的评分。
  • String highestRated(String cuisine) 返回指定烹饪方式 cuisine 下评分最高的食物的名字。如果存在并列,返回 字典序较小 的名字。

注意,字符串 x 的字典序比字符串 y 更小的前提是:x 在字典中出现的位置在 y 之前,也就是说,要么 x 是 y 的前缀,或者在满足 x[i] != y[i] 的第一个位置 i 处,x[i] 在字母表中出现的位置在 y[i] 之前。

示例:

输入
["FoodRatings", "highestRated", "highestRated", "changeRating", "highestRated", "changeRating", "highestRated"]
[[["kimchi", "miso", "sushi", "moussaka", "ramen", "bulgogi"], ["korean", "japanese", "japanese", "greek", "japanese", "korean"], [9, 12, 8, 15, 14, 7]], ["korean"], ["japanese"], ["sushi", 16], ["japanese"], ["ramen", 16], ["japanese"]]
输出
[null, "kimchi", "ramen", null, "sushi", null, "ramen"]

解释
FoodRatings foodRatings = new FoodRatings(["kimchi", "miso", "sushi", "moussaka", "ramen", "bulgogi"], ["korean", "japanese", "japanese", "greek", "japanese", "korean"], [9, 12, 8, 15, 14, 7]);
foodRatings.highestRated("korean"); // 返回 "kimchi"
                                    // "kimchi" 是分数最高的韩式料理,评分为 9 。
foodRatings.highestRated("japanese"); // 返回 "ramen"
                                      // "ramen" 是分数最高的日式料理,评分为 14 。
foodRatings.changeRating("sushi", 16); // "sushi" 现在评分变更为 16 。
foodRatings.highestRated("japanese"); // 返回 "sushi"
                                      // "sushi" 是分数最高的日式料理,评分为 16 。
foodRatings.changeRating("ramen", 16); // "ramen" 现在评分变更为 16 。
foodRatings.highestRated("japanese"); // 返回 "ramen"
                                      // "sushi" 和 "ramen" 的评分都是 16 。
                                      // 但是,"ramen" 的字典序比 "sushi" 更小。

说明:

  • 1 <= n <= 2 * 10^4
  • n == foods.length == cuisines.length == ratings.length
  • 1 <= foods[i].length, cuisines[i].length <= 10
  • foods[i]、cuisines[i] 由小写英文字母组成
  • 1 <= ratings[i] <= 10^8
  • foods 中的所有字符串 互不相同
  • 在对 changeRating 的所有调用中,food 是系统中食物的名字。
  • 在对 highestRated 的所有调用中,cuisine 是系统中 至少一种 食物的烹饪方式。
  • 最多调用 changeRating 和 highestRated 总计 2 * 10^4 次

思路

设计一个食物评分系统,返回指定类别评分最高的食物,支持修改食物的评分。

要知道类别中评分最高的食物,优先队列/TreeSet 的元素应为 (rating, food) 键值对,根据评分从大到小排序,如果评分相同根据食物的字典序排列。

修改食物评分后需要更新对应类别的评分排名,因此需要维护 (food, cuisine) 的映射关系。如果使用懒加载,还需要记录食物最新的评分,维护 (food, rating)。如果使用红黑树,需要根据更新前的评分删除树中数据,同样需要维护 (food, rating)

有人使用优先队列超时是因为删除元素的复杂度是 O(n)。考虑使用懒删除或者使用 有序集合 TreeSet。有序集合查找最大/最小节点的复杂度是 O(logn),最大/小节点是最右/左叶子节点,查找复杂度是树的高度。

代码


/**
 * @date 2025-02-28 0:10
 */
public class FoodRatings {

    Map<String, PriorityQueue<String[]>> map;
    Map<String, String> foodMap;
    Map<String, Integer> ratingMap;

    public FoodRatings(String[] foods, String[] cuisines, int[] ratings) {
        int n = foods.length;
        map = new HashMap<>(n);
        foodMap = new HashMap<>(n);
        ratingMap = new HashMap<>(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            foodMap.put(foods[i], cuisines[i]);
            ratingMap.put(foods[i], ratings[i]);
            map.putIfAbsent(cuisines[i], new PriorityQueue<>((a, b) -> {
                int compare = Integer.parseInt(b[0]) - Integer.parseInt(a[0]);
                if (compare != 0) {
                    return compare;
                }
                return a[1].compareTo(b[1]);
            }));
            map.get(cuisines[i]).offer(new String[]{String.valueOf(ratings[i]), foods[i]});
        }
    }

    public void changeRating(String food, int newRating) {
        ratingMap.put(food, newRating);
        map.get(foodMap.get(food)).offer(new String[]{String.valueOf(newRating), food});
    }

    public String highestRated(String cuisine) {
        PriorityQueue<String[]> q = map.get(cuisine);
        while (Integer.parseInt(q.peek()[0]) != ratingMap.get(q.peek()[1])) {
            q.poll();
        }
        return q.peek()[1];
    }
}

性能

3066.超过阈值的最少操作数II

目标

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

一次操作中,你将执行:

  • 选择 nums 中最小的两个整数 x 和 y 。
  • 将 x 和 y 从 nums 中删除。
  • 将 min(x, y) * 2 + max(x, y) 添加到数组中的任意位置。

注意,只有当 nums 至少包含两个元素时,你才可以执行以上操作。

你需要使数组中的所有元素都大于或等于 k ,请你返回需要的 最少 操作次数。

示例 1:

输入:nums = [2,11,10,1,3], k = 10
输出:2
解释:第一次操作中,我们删除元素 1 和 2 ,然后添加 1 * 2 + 2 到 nums 中,nums 变为 [4, 11, 10, 3] 。
第二次操作中,我们删除元素 3 和 4 ,然后添加 3 * 2 + 4 到 nums 中,nums 变为 [10, 11, 10] 。
此时,数组中的所有元素都大于等于 10 ,所以我们停止操作。
使数组中所有元素都大于等于 10 需要的最少操作次数为 2 。

示例 2:

输入:nums = [1,1,2,4,9], k = 20
输出:4
解释:第一次操作后,nums 变为 [2, 4, 9, 3] 。
第二次操作后,nums 变为 [7, 4, 9] 。
第三次操作后,nums 变为 [15, 9] 。
第四次操作后,nums 变为 [33] 。
此时,数组中的所有元素都大于等于 20 ,所以我们停止操作。
使数组中所有元素都大于等于 20 需要的最少操作次数为 4 。

说明:

  • 2 <= nums.length <= 2 * 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^9
  • 1 <= k <= 10^9
  • 输入保证答案一定存在,也就是说一定存在一个操作序列使数组中所有元素都大于等于 k 。

思路

求使数组 nums 中所有元素均大于等于 k 的操作次数。每次操作可以将数组中最小的两个元素删除,并将 min(x, y) * 2 + max(x, y) 加入数组。

使用最小堆模拟即可

代码


/**
 * @date 2025-01-14 8:51
 */
public class MinOperations3066 {

    public int minOperations(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Long> q = new PriorityQueue<>();
        for (int num : nums) {
            q.offer((long) num);
        }
        int res = 0;
        while (q.size() >= 2) {
            Long a = q.poll();
            Long b = q.poll();
            if (a >= k) {
                break;
            }
            q.offer(a * 2L + b);
            res++;
        }
        return res;
    }
}

性能

1366.通过投票对团队排名

目标

现在有一个特殊的排名系统,依据参赛团队在投票人心中的次序进行排名,每个投票者都需要按从高到低的顺序对参与排名的所有团队进行排位。

排名规则如下:

  • 参赛团队的排名次序依照其所获「排位第一」的票的多少决定。如果存在多个团队并列的情况,将继续考虑其「排位第二」的票的数量。以此类推,直到不再存在并列的情况。
  • 如果在考虑完所有投票情况后仍然出现并列现象,则根据团队字母的字母顺序进行排名。

给你一个字符串数组 votes 代表全体投票者给出的排位情况,请你根据上述排名规则对所有参赛团队进行排名。

请你返回能表示按排名系统 排序后 的所有团队排名的字符串。

示例 1:

输入:votes = ["ABC","ACB","ABC","ACB","ACB"]
输出:"ACB"
解释:
A 队获得五票「排位第一」,没有其他队获得「排位第一」,所以 A 队排名第一。
B 队获得两票「排位第二」,三票「排位第三」。
C 队获得三票「排位第二」,两票「排位第三」。
由于 C 队「排位第二」的票数较多,所以 C 队排第二,B 队排第三。

示例 2:

输入:votes = ["WXYZ","XYZW"]
输出:"XWYZ"
解释:
X 队在并列僵局打破后成为排名第一的团队。X 队和 W 队的「排位第一」票数一样,但是 X 队有一票「排位第二」,而 W 没有获得「排位第二」。

示例 3:

输入:votes = ["ZMNAGUEDSJYLBOPHRQICWFXTVK"]
输出:"ZMNAGUEDSJYLBOPHRQICWFXTVK"
解释:只有一个投票者,所以排名完全按照他的意愿。

说明:

  • 1 <= votes.length <= 1000
  • 1 <= votes[i].length <= 26
  • votes[i].length == votes[j].length for 0 <= i, j < votes.length
  • votes[i][j] 是英文 大写 字母
  • votes[i] 中的所有字母都是唯一的
  • votes[0] 中出现的所有字母 同样也 出现在 votes[j] 中,其中 1 <= j < votes.length

思路

投票人对所有团队的排名用一个字符串 votes[i] 表示,团队的先后顺序就代表排名。根据所有投票人的排名对团队排名,排名第一次数最多的为第一名,如果相同则根据排名第二的次数排名,以此类推,如果最终都相同,则以团队名在字母表的先后顺序排名。

考虑自定义数据结构,维护团队在每一个名次的得票数,然后使用优先队列自定义排序。

代码


/**
 * @date 2024-12-29 18:36
 */
public class RankTeams1366 {

    public static class Rank {
        public int name;
        public int[] cnt;

        public Rank(int name, int[] cnt) {
            this.name = name;
            this.cnt = cnt;
        }
    }

    public String rankTeams(String[] votes) {
        int n = votes[0].length();
        PriorityQueue<Rank> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> {
            int[] cnta = a.cnt;
            int[] cntb = b.cnt;
            int i = 0;
            while (i < n && cnta[i] == cntb[i]) {
                i++;
            }
            if (i == n) {
                return a.name - b.name;
            }
            return cntb[i] - cnta[i];
        });

        int[][] cnt = new int[26][n];
        for (String vote : votes) {
            for (int i = 0; i < vote.length(); i++) {
                int c = vote.charAt(i) - 'A';
                cnt[c][i]++;
            }
        }
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            q.offer(new Rank(i, cnt[i]));
        }
        char[] chars = new char[n];
        int i = 0;
        while (i < n) {
            chars[i++] = (char) (q.poll().name + (int) 'A');
        }
        return new String(chars);
    }

}

性能

1705.吃苹果的最大数目

目标

有一棵特殊的苹果树,一连 n 天,每天都可以长出若干个苹果。在第 i 天,树上会长出 apples[i] 个苹果,这些苹果将会在 days[i] 天后(也就是说,第 i + days[i] 天时)腐烂,变得无法食用。也可能有那么几天,树上不会长出新的苹果,此时用 apples[i] == 0 且 days[i] == 0 表示。

你打算每天 最多 吃一个苹果来保证营养均衡。注意,你可以在这 n 天之后继续吃苹果。

给你两个长度为 n 的整数数组 days 和 apples ,返回你可以吃掉的苹果的最大数目。

示例 1:

输入:apples = [1,2,3,5,2], days = [3,2,1,4,2]
输出:7
解释:你可以吃掉 7 个苹果:
- 第一天,你吃掉第一天长出来的苹果。
- 第二天,你吃掉一个第二天长出来的苹果。
- 第三天,你吃掉一个第二天长出来的苹果。过了这一天,第三天长出来的苹果就已经腐烂了。
- 第四天到第七天,你吃的都是第四天长出来的苹果。

示例 2:

输入:apples = [3,0,0,0,0,2], days = [3,0,0,0,0,2]
输出:5
解释:你可以吃掉 5 个苹果:
- 第一天到第三天,你吃的都是第一天长出来的苹果。
- 第四天和第五天不吃苹果。
- 第六天和第七天,你吃的都是第六天长出来的苹果。

说明:

  • apples.length == n
  • days.length == n
  • 1 <= n <= 2 * 10^4
  • 0 <= apples[i], days[i] <= 2 * 10^4
  • 只有在 apples[i] = 0 时,days[i] = 0 才成立

思路

有一颗特殊的苹果树,第 i 天会结出 apples[i] 个果子,这些果子将在第 i + days[i] 天腐烂。求每天吃一个未腐烂的苹果,最多可以吃几个。

我们的贪心策略是优先吃快腐烂的苹果,首先将当天结果的苹果个数以及腐烂时间放入最小堆,获取堆顶最近要腐烂的苹果,判断是否已经腐烂,如果没有将苹果个数减一,如果数量减为 0 或者已经腐烂,将其从堆中移出。

代码


/**
 * @date 2024-12-24 10:35
 */
public class EatenApples1705 {

    public int eatenApples_v2(int[] apples, int[] days) {
        int n = apples.length;
        PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[1] - b[1]);
        int res = 0;
        for (int day = 0; day < n || !q.isEmpty(); day++) {
            if (day < n && apples[day] > 0){
                q.offer(new int[]{apples[day], day + days[day]});
            }
            while (!q.isEmpty()) {
                int[] applesInfo = q.peek();
                if (applesInfo[0] == 0 || applesInfo[1] == day) {
                    q.poll();
                    continue;
                }
                if (applesInfo[1] > day && applesInfo[0] > 0) {
                    applesInfo[0]--;
                    res++;
                    break;
                }
            }
        }
        return res;
    }

}

性能

855.考场就座

目标

在考场里,一排有 N 个座位,分别编号为 0, 1, 2, ..., N-1 。

当学生进入考场后,他必须坐在能够使他与离他最近的人之间的距离达到最大化的座位上。如果有多个这样的座位,他会坐在编号最小的座位上。(另外,如果考场里没有人,那么学生就坐在 0 号座位上。)

返回 ExamRoom(int N) 类,它有两个公开的函数:其中,函数 ExamRoom.seat() 会返回一个 int (整型数据),代表学生坐的位置;函数 ExamRoom.leave(int p) 代表坐在座位 p 上的学生现在离开了考场。每次调用 ExamRoom.leave(p) 时都保证有学生坐在座位 p 上。

示例:

输入:["ExamRoom","seat","seat","seat","seat","leave","seat"], [[10],[],[],[],[],[4],[]]
输出:[null,0,9,4,2,null,5]
解释:
ExamRoom(10) -> null
seat() -> 0,没有人在考场里,那么学生坐在 0 号座位上。
seat() -> 9,学生最后坐在 9 号座位上。
seat() -> 4,学生最后坐在 4 号座位上。
seat() -> 2,学生最后坐在 2 号座位上。
leave(4) -> null
seat() -> 5,学生最后坐在 5 号座位上。

说明:

  • 1 <= N <= 10^9
  • 在所有的测试样例中 ExamRoom.seat() 和 ExamRoom.leave() 最多被调用 10^4 次。
  • 保证在调用 ExamRoom.leave(p) 时有学生正坐在座位 p 上。

思路

有一排座位编号为 0 ~ N - 1,当学生进入考场后可以选择距离其它同学最远的位置坐下。实现 ExamRoom 类,提供 seat() 方法返回合法的座位,以及 leave() 方法允许学生离开考场。

显然下一个进入考场的同学应该坐在当前相邻座位最大距离的中间位置,考虑到允许离开座位,那么端点的座位离开的情况也要考虑。我们需要提供一个类,快速地查询相邻学生座位的最大值,并且支持座位的删减。

使用最大堆,堆中元素为 [距离左边相邻同学的距离,座位编号],根据 距离/2 排序,除以 2 是为了消除左右距离不等造成的影响。例如 0 4 9 这种情况,区间长度一个是 4,一个是 5,但是 2 ~ 44 ~ 6 的距离相同,应该取编号最小的。

计算下一个座位时,需要考虑三种情况:

  • 如果是第一个同学进入考场,直接坐在 0 号位置
  • 如果只有一个同学在考场,下一个同学需要坐在距离该位置距离最大的端点
  • 如果有大于两个同学在考场,我们可以选择两个同学中间的位置,或者两端的位置

如何处理离开考场的情况?如果离开的同学左右位置有人,需要进行区间合并,将合并后的区间放入堆中,并且删除堆中左右两侧区间。但是在堆中查找元素的时间复杂度是 O(n),由于最多总共调用 10^4 次,leave 最多调用 k = 5 * 10^3 次,堆中元素个数随着调用减少,总复杂度为 O(k^2) 可能勉强通过。

为了快速访问左右的相邻座位以便区间合并以及左右端点的距离判断,使用 TreeSet 记录同学的座位编号。我们可以将删除操作延迟到获取座位的时候处理。

代码


/**
 * @date 2024-12-23 14:28
 */
public class ExamRoom {

    private TreeSet<Integer> occupied;
    // [distance, no]
    private PriorityQueue<int[]> q;
    private int n;

    public ExamRoom(int n) {
        this.n = n;
        occupied = new TreeSet<>();
        q = new PriorityQueue<>((a, b) -> {
            int compare = b[0] / 2 - a[0] / 2;
            if (compare != 0) {
                return compare;
            }
            return a[1] - b[1];
        });
    }

    public int seat() {
        if (occupied.size() == 0) {
            occupied.add(0);
            return 0;
        } else if (occupied.size() == 1) {
            Integer no = occupied.first();
            int distance = n - 1 - no;
            if (distance > no) {
                q.offer(new int[]{distance, n - 1});
                occupied.add(n - 1);
                return n - 1;
            } else {
                q.offer(new int[]{no, no});
                occupied.add(0);
                return 0;
            }
        } else {
            while (true) {
                int first = occupied.first();
                int last = occupied.last();
                int rd = n - 1 - last;
                int[] dn = q.peek();
                int r = dn[1];
                int l = r - dn[0];
                // 注意第三个条件,可以防止离开座位后又有同学坐下,由于延迟删除,距离并未更新导致的计算错误
                if (!occupied.contains(l) || !occupied.contains(r) || occupied.higher(l) != r) {
                    q.poll();
                    continue;
                }
                int distance = dn[0] / 2;
                if (distance <= first || distance < rd) {
                    if (first < rd) {
                        q.offer(new int[]{rd, n - 1});
                        occupied.add(n - 1);
                        return n - 1;
                    } else {
                        q.offer(new int[]{l, l});
                        occupied.add(0);
                        return 0;
                    }
                } else {
                    q.poll();
                    int m = l + (r - l) / 2;
                    occupied.add(m);
                    q.offer(new int[]{m - l, m});
                    q.offer(new int[]{r - m, r});
                    return m;
                }
            }
        }
    }

    public void leave(int p) {
        if (p != occupied.first() && p != occupied.last()) {
            int l = occupied.lower(p);
            int r = occupied.higher(p);
            q.offer(new int[]{r - l, r});
        }
        occupied.remove(p);
    }
}

性能

1338.数组大小减半

目标

给你一个整数数组 arr。你可以从中选出一个整数集合,并删除这些整数在数组中的每次出现。

返回 至少 能删除数组中的一半整数的整数集合的最小大小。

示例 1:

输入:arr = [3,3,3,3,5,5,5,2,2,7]
输出:2
解释:选择 {3,7} 使得结果数组为 [5,5,5,2,2]、长度为 5(原数组长度的一半)。
大小为 2 的可行集合有 {3,5},{3,2},{5,2}。
选择 {2,7} 是不可行的,它的结果数组为 [3,3,3,3,5,5,5],新数组长度大于原数组的二分之一。

示例 2:

输入:arr = [7,7,7,7,7,7]
输出:1
解释:我们只能选择集合 {7},结果数组为空。

说明:

  • 1 <= arr.length <= 10^5
  • arr.length 为偶数
  • 1 <= arr[i] <= 10^5

思路

从整数数组中选出一个元素集合,使该集合中元素在原数组中的出现次数超过原数组长度的一半,求集合大小的最小值。

统计每个元素的出现次数,将出现次数从大到小排序,然后开始选元素直到满足题目条件。

代码


/**
 * @date 2024-12-15 0:17
 */
public class MinSetSize1338 {

    public int minSetSize(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int[] cnt = new int[100001];
        for (int i : arr) {
            cnt[i]++;
        }
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
        for (int i : cnt) {
            if (i > 0) {
                q.offer(i);
            }
        }
        int res = 0;
        int l = 0;
        while (!q.isEmpty()) {
            l += q.poll();
            res++;
            if (l >= n / 2) {
                break;
            }
        }
        return res;
    }
}

性能

3266.K次乘运算后的最终数组II

目标

给你一个整数数组 nums ,一个整数 k 和一个整数 multiplier 。

你需要对 nums 执行 k 次操作,每次操作中:

  • 找到 nums 中的 最小 值 x ,如果存在多个最小值,选择最 前面 的一个。
  • 将 x 替换为 x * multiplier 。

k 次操作以后,你需要将 nums 中每一个数值对 10^9 + 7 取余。

请你返回执行完 k 次乘运算以及取余运算之后,最终的 nums 数组。

示例 1:

输入:nums = [2,1,3,5,6], k = 5, multiplier = 2
输出:[8,4,6,5,6]
解释:
操作 结果
1 次操作后 [2, 2, 3, 5, 6]
2 次操作后 [4, 2, 3, 5, 6]
3 次操作后 [4, 4, 3, 5, 6]
4 次操作后 [4, 4, 6, 5, 6]
5 次操作后 [8, 4, 6, 5, 6]
取余操作后 [8, 4, 6, 5, 6]

示例 2:

输入:nums = [100000,2000], k = 2, multiplier = 1000000
输出:[999999307,999999993]
解释:
操作 结果
1 次操作后 [100000, 2000000000]
2 次操作后 [100000000000, 2000000000]
取余操作后 [999999307, 999999993]

说明:

  • 1 <= nums.length <= 10^4
  • 1 <= nums[i] <= 10^9
  • 1 <= k <= 10^9
  • 1 <= multiplier <= 10^6

思路

有一个数组 nums,我们需要执行 k 次操作,每次操作选择数组中最小元素 min,并将它的值替换为 min * multiplier,返回最终的数组。数据范围比 3264.K次乘运算后的最终数组I 大,multiplier 也大,会溢出,需要进行取余运算。

首先 k 最大 10^9,还沿用昨天模拟的解法会超时。更重要的是,由于乘积很大,我们只能在队列中保存取余后的数据,如果还按找之前模拟来取最小元素就不对了。

我们发现,当执行一些次操作之后,所有元素都会被乘以 multiplier,当 k / n 比较大时,我们可以使用快速幂先计算出 multiplierk/n 幂,然后再与元素相乘。

关键在于何时开始使用上面的思路来计算,考虑 1 2 4 8 16multiplier2,k 为 20

2   2   4   8   16
4   2   4   8   16
4   4   4   8   16
8   4   4   8   16
8   8   4   8   16
8   8   8   8   16
16  8   8   8   16
16  16  8   8   16
16  16  16  8   16
16  16  16  16  16

可以发现 当前数组 最小值 乘以 multiplier 大于 原数组 元素的 最大值 时,后面再乘以 multiplier 就是每一个元素执行一次了。

因此我们需要先使用堆模拟前面几次操作,直到满足上面的条件。注意:堆中数据不能取模,满足条件之前堆中数据使用 long 型不会溢出。

代码


/**
 * @date 2024-12-14 10:31
 */
public class GetFinalState3266 {

    public int[] getFinalState(int[] nums, int k, int multiplier) {
        if (multiplier == 1) {
            return nums;
        }
        int mod = 1000000007;
        int n = nums.length;
        long[] mul = new long[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            mul[i] = nums[i];
        }
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> {
            long compare = mul[a] - mul[b];
            if (compare != 0) {
                return (int) compare;
            }
            return a - b;
        });
        long max = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            q.offer(i);
            max = Math.max(max, nums[i]);
        }
        int i = 0;
        for (; i < k; i++) {
            if (mul[q.peek()] * (long) multiplier > max) {
                break;
            }
            Integer index = q.poll();
            mul[index] = mul[index] * multiplier;
            q.offer(index);
        }
        int remainder = k - i;
        if (remainder >= n) {
            long pow = pow(multiplier, remainder / n);
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                Integer index = q.poll();
                int rem = remainder % n;
                mul[index] = (int) ((mul[index] * pow % mod * (j < rem ? (long) multiplier : 1)) % mod);
            }
        } else {
            for (int j = 0; j < remainder; j++) {
                Integer index = q.poll();
                mul[index] = (int) ((mul[index] * (long) multiplier) % mod);
                q.offer(index);
            }
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            nums[j] = (int) mul[j];
        }
        return nums;
    }

    public long pow(long base, int exponent) {
        long res = 1;
        int mod = 1000000007;
        while (exponent > 0) {
            if ((exponent & 1) == 1) {
                res = res * base % mod;
            }
            base = base * base % mod;
            exponent >>= 1;
        }
        return res;
    }

}

性能

3264.K次乘运算后的最终数组I

目标

给你一个整数数组 nums ,一个整数 k 和一个整数 multiplier 。

你需要对 nums 执行 k 次操作,每次操作中:

  • 找到 nums 中的 最小 值 x ,如果存在多个最小值,选择最 前面 的一个。
  • 将 x 替换为 x * multiplier 。

请你返回执行完 k 次乘运算之后,最终的 nums 数组。

示例 1:

输入:nums = [2,1,3,5,6], k = 5, multiplier = 2
输出:[8,4,6,5,6]
解释:
操作 结果
1 次操作后 [2, 2, 3, 5, 6]
2 次操作后 [4, 2, 3, 5, 6]
3 次操作后 [4, 4, 3, 5, 6]
4 次操作后 [4, 4, 6, 5, 6]
5 次操作后 [8, 4, 6, 5, 6]

示例 2:

输入:nums = [1,2], k = 3, multiplier = 4
输出:[16,8]
解释:
操作 结果
1 次操作后 [4, 2]
2 次操作后 [4, 8]
3 次操作后 [16, 8]

说明:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 1 <= nums[i] <= 100
  • 1 <= k <= 10
  • 1 <= multiplier <= 5

思路

有一个数组 nums,我们需要执行 k 次操作,每次操作选择数组中最小元素 min,并将它的值替换为 min * multiplier,返回最终的数组。

使用最小堆,堆中元素为 [value, index],获取堆顶元素,将其值乘以 multiplier 再放回堆中,操作完 k 次之后,遍历堆中元素,根据 index 重写 nums 即可。需要注意处理值相等的情况,堆排序不稳定。

代码


/**
 * @date 2024-12-13 2:13
 */
public class GetFinalState3264 {

    public int[] getFinalState(int[] nums, int k, int multiplier) {
        int n = nums.length;
        // 注意这里需要处理相等的情况,堆排序是不稳定的
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> {
            int compare = nums[a] - nums[b];
            if (compare != 0){
                return compare;
            }
            return a - b;
        });
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            q.offer(i);
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            int index = q.poll();
            nums[index] *= multiplier;
            q.offer(index);
        }
        return nums;
    }
}

性能