目标
给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
请你统计并返回 nums 中能满足其最小元素与最大元素的 和 小于或等于 target 的 非空 子序列的数目。
由于答案可能很大,请将结果对 10^9 + 7 取余后返回。
示例 1:
输入:nums = [3,5,6,7], target = 9
输出:4
解释:有 4 个子序列满足该条件。
[3] -> 最小元素 + 最大元素 <= target (3 + 3 <= 9)
[3,5] -> (3 + 5 <= 9)
[3,5,6] -> (3 + 6 <= 9)
[3,6] -> (3 + 6 <= 9)
示例 2:
输入:nums = [3,3,6,8], target = 10
输出:6
解释:有 6 个子序列满足该条件。(nums 中可以有重复数字)
[3] , [3] , [3,3], [3,6] , [3,6] , [3,3,6]
示例 3:
输入:nums = [2,3,3,4,6,7], target = 12
输出:61
解释:共有 63 个非空子序列,其中 2 个不满足条件([6,7], [7])
有效序列总数为(63 - 2 = 61)
说明:
- 1 <= nums.length <= 10^5
- 1 <= nums[i] <= 10^6
- 1 <= target <= 10^6
思路
统计满足条件的子序列个数,要求子序列最小元素与最大元素之和小于等于 target
。
排序后考虑首位元素组成的子序列,如果满足条件,那么有 2^n-1
个,将左指针右移继续判断,如果不满足条件,右指针左移继续判断。
代码
/**
* @date 2025-06-30 10:47
*/
public class NumSubseq1498 {
public int numSubseq(int[] nums, int target) {
int mod = 1000000007;
Arrays.sort(nums);
if (nums[0] * 2 > target) {
return 0;
}
int n = nums.length;
int l = 0;
int r = n - 1;
int res = 0;
while (l <= r) {
if (nums[l] + nums[r] <= target) {
res = (res + pow(2, r - l, mod)) % mod;
l++;
} else {
r--;
}
}
return res;
}
public int pow(int base, int exp, int mod) {
long res = 1;
while (exp > 0) {
if ((exp & 1) == 1) {
res = res * base % mod;
}
base = (int) (((long) base * base) % mod);
exp >>= 1;
}
return (int) res;
}
}