分类： leetcode

目标

给你一个二进制字符串 s 和一个正整数 k 。

请你返回 s 的 最长 子序列的长度，且该子序列对应的 二进制 数字小于等于 k 。

注意：

• 子序列可以有 前导 0 。
• 空字符串视为 0 。
• 子序列 是指从一个字符串中删除零个或者多个字符后，不改变顺序得到的剩余字符序列。

示例 1：

输入：s = "1001010", k = 5
输出：5
解释：s 中小于等于 5 的最长子序列是 "00010" ，对应的十进制数字是 2 。
注意 "00100" 和 "00101" 也是可行的最长子序列，十进制分别对应 4 和 5 。
最长子序列的长度为 5 ，所以返回 5 。

示例 2：

输入：s = "00101001", k = 1
输出：6
解释："000001" 是 s 中小于等于 1 的最长子序列，对应的十进制数字是 1 。
最长子序列的长度为 6 ，所以返回 6 。

说明：

• 1 <= s.length <= 1000
• s[i] 要么是 '0' ，要么是 '1' 。
• 1 <= k <= 10^9

思路

有一个二进制字符串 s，求满足条件的最长子序列长度，要求子序列表示的二进制数字小于等于 k。

可以计算出 k 的二进制表示 target，长度 l 最大为 30。问题的关键是能否找到长度为 l 的子序列，使得它小于等于 target，显然长度小于 l 的二进制数字必定小于等于 target。但是可以包含前导零，那么只要是 0 就可以加到左边。

贪心策略：判断长为 l 的后缀是否小于等于 k，如果是，则结果加上 l，否则加上 l - 1，然后再累加上 0 ~ n - l - 1 中 0 的个数即可。

代码

/**
 * @date 2025-06-26 8:47
 */
public class LongestSubsequence2311 {

    public int longestSubsequence(String s, int k) {
        int res = 0;
        s = "0" + s;
        int n = s.length();
        long base = 2;
        long v = s.charAt(n - 1) - '0';
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            if (v <= k) {
                res++;
                v += base * (s.charAt(i - 1) - '0');
                if (base <= k) {
                    base *= 2;
                }
            } else if (s.charAt(i) == '0') {
                res++;
            }
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

给你一个字符串 word 和一个整数 k。

如果 |freq(word[i]) - freq(word[j])| <= k 对于字符串中所有下标 i 和 j 都成立，则认为 word 是 k 特殊字符串。

此处，freq(x) 表示字符 x 在 word 中的出现频率，而 |y| 表示 y 的绝对值。

返回使 word 成为 k 特殊字符串 需要删除的字符的最小数量。

示例 1：

输入：word = "aabcaba", k = 0
输出：3
解释：可以删除 2 个 "a" 和 1 个 "c" 使 word 成为 0 特殊字符串。word 变为 "baba"，此时 freq('a') == freq('b') == 2。

示例 2：

输入：word = "dabdcbdcdcd", k = 2
输出：2
解释：可以删除 1 个 "a" 和 1 个 "d" 使 word 成为 2 特殊字符串。word 变为 "bdcbdcdcd"，此时 freq('b') == 2，freq('c') == 3，freq('d') == 4。

示例 3：

输入：word = "aaabaaa", k = 2
输出：1
解释：可以删除 1 个 "b" 使 word 成为 2特殊字符串。因此，word 变为 "aaaaaa"，此时每个字母的频率都是 6。

说明：

• 1 <= word.length <= 10^5
• 0 <= k <= 10^5
• word 仅由小写英文字母组成。

思路

统计字符串中字符的频次，如果频次最大值减去频次最小值小于等于 k 则称为 k 特殊字符，计算使得字符串变为 k 特殊字符串最少需要删除多少个字符。

贪心策略：要删就将频次最小的字母全部删掉，关注的是最终的最大与最小频次，如果只删除部分则会使差值变大。

算法步骤如下：

1. 统计字母出现频次（去除掉频次为 0 的）并排序。
2. 从小到大枚举频次最小值 i，需要删掉的字符个数为 Σl + Σ(r - i - k)， 其中 l 表示所有小于 i 的频次，r 表示所有大于 i + k 的频次。
3. 取其最小值。

代码

/**
 * @date 2025-06-21 20:58
 */
public class MinimumDeletions3085 {

    public int minimumDeletions(String word, int k) {
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        int[] cnt = new int[26];
        char[] chars = word.toCharArray();
        for (char c : chars) {
            cnt[c - 'a']++;
        }
        Arrays.sort(cnt);
        List<Integer> frequency = new ArrayList<>();
        for (int i : cnt) {
            if (i > 0) {
                frequency.add(i);
            }
        }
        int l = 0;
        int n = frequency.size();
        for (Integer i : frequency) {
            int deletions = l;
            l += i;
            int r = i + k;
            for (int j = n - 1; frequency.get(j) > r; j--) {
                deletions += frequency.get(j) - r;
            }
            res = Math.min(res, deletions);
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

给你一个由字符 'N'、'S'、'E' 和 'W' 组成的字符串 s，其中 s[i] 表示在无限网格中的移动操作：

• 'N'：向北移动 1 个单位。
• 'S'：向南移动 1 个单位。
• 'E'：向东移动 1 个单位。
• 'W'：向西移动 1 个单位。

初始时，你位于原点 (0, 0)。你 最多 可以修改 k 个字符为任意四个方向之一。

请找出在 按顺序 执行所有移动操作过程中的 任意时刻 ，所能达到的离原点的 最大曼哈顿距离 。

曼哈顿距离 定义为两个坐标点 (xi, yi) 和 (xj, yj) 的横向距离绝对值与纵向距离绝对值之和，即 |xi - xj| + |yi - yj|。

示例 1：

输入：s = "NWSE", k = 1
输出：3
解释：
将 s[2] 从 'S' 改为 'N' ，字符串 s 变为 "NWNE" 。
移动操作 位置 (x, y) 曼哈顿距离 最大值
s[0] == 'N' (0, 1) 0 + 1 = 1 1
s[1] == 'W' (-1, 1) 1 + 1 = 2 2
s[2] == 'N' (-1, 2) 1 + 2 = 3 3
s[3] == 'E' (0, 2) 0 + 2 = 2 3
执行移动操作过程中，距离原点的最大曼哈顿距离是 3 。

示例 2：

输入：s = "NSWWEW", k = 3
输出：6
解释：
将 s[1] 从 'S' 改为 'N' ，将 s[4] 从 'E' 改为 'W' 。字符串 s 变为 "NNWWWW" 。
执行移动操作过程中，距离原点的最大曼哈顿距离是 6 。

说明：

• 1 <= s.length <= 10^5
• 0 <= k <= s.length
• s 仅由 'N'、'S'、'E' 和 'W' 。

思路

从原点 (0, 0) 出发，根据操作序列 s 朝四个方向移动，最多可以修改序列中 k 个方向，求能够到达的距离原点的最大曼哈顿距离。

遍历过程中记录距离变小的次数，每修改一次可以使得最大距离加 2。

网友指出每走一步可能增大的距离最多为 2 * k，但是不能超过往一个方向一直走的情况，即当前走的步数 i + 1。

代码

/**
 * @date 2025-06-20 21:47
 */
public class MaxDistance3443 {

    private static final Map<Character, int[]> MAP = new HashMap<>();

    static {
        MAP.put('N', new int[]{0, 1});
        MAP.put('S', new int[]{0, -1});
        MAP.put('E', new int[]{1, 0});
        MAP.put('W', new int[]{-1, 0});
    }

    public int maxDistance(String s, int k) {
        int res = 0;
        int d = 0;
        int prev = 0;
        int backCnt = 0;
        int[] curPos = new int[]{0, 0};
        char[] move = s.toCharArray();
        for (char dir : move) {
            prev = d;
            int[] delta = MAP.get(dir);
            int dx = delta[0];
            int dy = delta[1];
            curPos[0] += dx;
            curPos[1] += dy;
            d = Math.abs(curPos[0]) + Math.abs(curPos[1]);
            if (prev > d) {
                backCnt++;
            }
            res = Math.max(res, d + Math.min(backCnt, k) * 2);
        }
        return res;
    }
}

性能

目标

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。你可以将 nums 划分成一个或多个 子序列 ，使 nums 中的每个元素都 恰好 出现在一个子序列中。

在满足每个子序列中最大值和最小值之间的差值最多为 k 的前提下，返回需要划分的 最少 子序列数目。

子序列 本质是一个序列，可以通过删除另一个序列中的某些元素（或者不删除）但不改变剩下元素的顺序得到。

示例 1：

输入：nums = [3,6,1,2,5], k = 2
输出：2
解释：
可以将 nums 划分为两个子序列 [3,1,2] 和 [6,5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 1 = 2 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 6 - 5 = 1 。
由于创建了两个子序列，返回 2 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 2 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 1
输出：2
解释：
可以将 nums 划分为两个子序列 [1,2] 和 [3] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 1 = 1 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 3 = 0 。
由于创建了两个子序列，返回 2 。注意，另一种最优解法是将 nums 划分成子序列 [1] 和 [2,3] 。

示例 3：

输入：nums = [2,2,4,5], k = 0
输出：3
解释：
可以将 nums 划分为三个子序列 [2,2]、[4] 和 [5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 2 = 0 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 4 - 4 = 0 。
第三个子序列中最大值和最小值的差值是 5 - 5 = 0 。
由于创建了三个子序列，返回 3 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 3 。

说明：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 0 <= nums[i] <= 10^5
• 0 <= k <= 10^5

思路

将数组划分为子序列，要求子序列中最大元素与最小元素的差不超过 k，并且相同的元素只能被划分到同一个子序列中，求划分的最少子序列项目。

将数组排序然后遍历，记录当前划分的最小元素，尽可能地将符合条件的元素都划分到一起，如果差值超过 k 则一定需要划分，更新最小元素。

代码

/**
 * @date 2025-06-19 9:00
 */
public class PartitionArray2294 {

    public int partitionArray(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int res = 1;
        int min = nums[0];
        for (int num : nums) {
            if (num - min <= k) {
                continue;
            }
            res++;
            min = num;
        }
        return res;
    }
}

性能

目标

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，以及一个正整数 k 。

将这个数组划分为 n / 3 个长度为 3 的子数组，并满足以下条件：

• 子数组中 任意 两个元素的差必须 小于或等于 k 。

返回一个 二维数组 ，包含所有的子数组。如果不可能满足条件，就返回一个空数组。如果有多个答案，返回 任意一个 即可。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,8,7,9,3,5,1], k = 2
输出：[[1,1,3],[3,4,5],[7,8,9]]
解释：
每个数组中任何两个元素之间的差小于或等于 2。

示例 2：

输入：nums = [2,4,2,2,5,2], k = 2
输出：[]
解释：
将 nums 划分为 2 个长度为 3 的数组的不同方式有：
[[2,2,2],[2,4,5]] （及其排列）
[[2,2,4],[2,2,5]] （及其排列）
因为有四个 2，所以无论我们如何划分，都会有一个包含元素 2 和 5 的数组。因为 5 - 2 = 3 > k，条件无法被满足，所以没有合法的划分。

示例 3：

输入：nums = [4,2,9,8,2,12,7,12,10,5,8,5,5,7,9,2,5,11], k = 14
输出：[[2,2,12],[4,8,5],[5,9,7],[7,8,5],[5,9,10],[11,12,2]]
解释：
每个数组中任何两个元素之间的差小于或等于 14。

说明：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 10^5
• n 是 3 的倍数
• 1 <= nums[i] <= 10^5
• 1 <= k <= 10^5

思路

将数组划分为 n / 3 个长度为 3 的数组，使得子数组内元素的差值不超过 k。如果有多个答案返回任意一个即可，如果满足条件的子数组不够 n / 3，返回空数组。

注意将原数组划分为 n / 3 个数组，先从数组中取 3 个元素，再从剩余元素中取 3 个 …… 。并不是取不重复的长度为 3 的子数组。

排序后每三个元素一组判断即可，因为相邻元素的差值最小，只要有一组不满足条件，那么个数就不够，直接返回空数组。

代码

/**
 * @date 2025-06-18 0:08
 */
public class DivideArray2966 {

    public int[][] divideArray(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int[][] res = new int[n / 3][];
        for (int i = 1; i < n - 1; i += 3) {
            int cur = nums[i];
            int prev = nums[i - 1];
            int next = nums[i + 1];
            if (next - prev > k) {
                return new int[][]{};
            }
            res[i / 3] = new int[]{prev, cur, next};
        }
        return res;
    }

}

性能