2044.统计按位或能得到最大值的子集数目

目标

给你一个整数数组 nums ,请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ,并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。

如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素(或不删除)得到,则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样,则认为两个子集 不同 。

对数组 a 执行 按位或 ,结果等于 a[0] OR a[1] OR ... OR a[a.length - 1](下标从 0 开始)。

示例 1:

输入:nums = [3,1]
输出:2
解释:子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 :
- [3]
- [3,1]

示例 2:

输入:nums = [2,2,2]
输出:7
解释:[2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 23 - 1 = 7 个子集。

示例 3:

输入:nums = [3,2,1,5]
输出:6
解释:子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 :
- [3,5]
- [3,1,5]
- [3,2,5]
- [3,2,1,5]
- [2,5]
- [2,1,5]

说明:

  • 1 <= nums.length <= 16
  • 1 <= nums[i] <= 10^5

思路

统计数组按位或得到最大值的子集数目。

显然最大值是所有元素按位或,dfs 枚举元素选或不选,看或值是否最大。

代码


/**
 * @date 2025-07-28 8:44
 */
public class CountMaxOrSubsets2044 {

    public int countMaxOrSubsets(int[] nums) {
        int max = 0;
        for (int num : nums) {
            max |= num;
        }
        return dfs(0, 0, nums, max);
    }

    public int dfs(int i, int or, int[] nums, int max) {
        int n = nums.length;
        if (i == n) {
            return 0;
        }
        int cur = or | nums[i];
        return dfs(i + 1, cur, nums, max) + dfs(i + 1, or, nums, max) + (cur == max ? 1 : 0);
    }

}

性能

2210.统计数组中峰和谷的数量

目标

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果两侧距 i 最近的不相等邻居的值均小于 nums[i] ,则下标 i 是 nums 中,某个峰的一部分。类似地,如果两侧距 i 最近的不相等邻居的值均大于 nums[i] ,则下标 i 是 nums 中某个谷的一部分。对于相邻下标 i 和 j ,如果 nums[i] == nums[j] , 则认为这两下标属于 同一个 峰或谷。

注意,要使某个下标所做峰或谷的一部分,那么它左右两侧必须 都 存在不相等邻居。

返回 nums 中峰和谷的数量。

示例 1:

输入:nums = [2,4,1,1,6,5]
输出:3
解释:
在下标 0 :由于 2 的左侧不存在不相等邻居,所以下标 0 既不是峰也不是谷。
在下标 1 :4 的最近不相等邻居是 2 和 1 。由于 4 > 2 且 4 > 1 ,下标 1 是一个峰。
在下标 2 :1 的最近不相等邻居是 4 和 6 。由于 1 < 4 且 1 < 6 ,下标 2 是一个谷。
在下标 3 :1 的最近不相等邻居是 4 和 6 。由于 1 < 4 且 1 < 6 ,下标 3 符合谷的定义,但需要注意它和下标 2 是同一个谷的一部分。
在下标 4 :6 的最近不相等邻居是 1 和 5 。由于 6 > 1 且 6 > 5 ,下标 4 是一个峰。
在下标 5 :由于 5 的右侧不存在不相等邻居,所以下标 5 既不是峰也不是谷。
共有 3 个峰和谷,所以返回 3 。

示例 2:

输入:nums = [6,6,5,5,4,1]
输出:0
解释:
在下标 0 :由于 6 的左侧不存在不相等邻居,所以下标 0 既不是峰也不是谷。
在下标 1 :由于 6 的左侧不存在不相等邻居,所以下标 1 既不是峰也不是谷。
在下标 2 :5 的最近不相等邻居是 6 和 4 。由于 5 < 6 且 5 > 4 ,下标 2 既不是峰也不是谷。
在下标 3 :5 的最近不相等邻居是 6 和 4 。由于 5 < 6 且 5 > 4 ,下标 3 既不是峰也不是谷。
在下标 4 :4 的最近不相等邻居是 5 和 1 。由于 4 < 5 且 4 > 1 ,下标 4 既不是峰也不是谷。
在下标 5 :由于 1 的右侧不存在不相等邻居,所以下标 5 既不是峰也不是谷。
共有 0 个峰和谷,所以返回 0 。

说明:

  • 3 <= nums.length <= 100
  • 1 <= nums[i] <= 100

思路

找出数组中的峰与谷的数量,如果相邻元素相等,认为属于同一个峰或者谷。

代码


/**
 * @date 2025-07-27 23:31
 */
public class CountHillValley2210 {

    public int countHillValley(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            int r = i + 1;
            while (r < n - 1 && nums[r] == nums[i]){
                r++;
            }
            if (nums[i] > nums[i - 1] && nums[r - 1] > nums[r]){
                res++;
            }
            if (nums[i] < nums[i - 1] && nums[r - 1] < nums[r]){
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

性能

3480.删除一个冲突对后最大子数组数目

目标

给你一个整数 n,表示一个包含从 1 到 n 按顺序排列的整数数组 nums。此外,给你一个二维数组 conflictingPairs,其中 conflictingPairs[i] = [a, b] 表示 a 和 b 形成一个冲突对。

从 conflictingPairs 中删除 恰好 一个元素。然后,计算数组 nums 中的非空子数组数量,这些子数组都不能同时包含任何剩余冲突对 [a, b] 中的 a 和 b。

返回删除 恰好 一个冲突对后可能得到的 最大 子数组数量。

子数组 是数组中一个连续的 非空 元素序列。

示例 1

输入: n = 4, conflictingPairs = [[2,3],[1,4]]
输出: 9
解释:
从 conflictingPairs 中删除 [2, 3]。现在,conflictingPairs = [[1, 4]]。
在 nums 中,存在 9 个子数组,其中 [1, 4] 不会一起出现。它们分别是 [1],[2],[3],[4],[1, 2],[2, 3],[3, 4],[1, 2, 3] 和 [2, 3, 4]。
删除 conflictingPairs 中一个元素后,能够得到的最大子数组数量是 9。

示例 2

输入: n = 5, conflictingPairs = [[1,2],[2,5],[3,5]]
输出: 12
解释:
从 conflictingPairs 中删除 [1, 2]。现在,conflictingPairs = [[2, 5], [3, 5]]。
在 nums 中,存在 12 个子数组,其中 [2, 5] 和 [3, 5] 不会同时出现。
删除 conflictingPairs 中一个元素后,能够得到的最大子数组数量是 12。

说明:

  • 2 <= n <= 10^5
  • 1 <= conflictingPairs.length <= 2 * n
  • conflictingPairs[i].length == 2
  • 1 <= conflictingPairs[i][j] <= n
  • conflictingPairs[i][0] != conflictingPairs[i][1]

思路

代码

性能

3487.删除后的最大子数组元素和

目标

给你一个整数数组 nums 。

你可以从数组 nums 中删除任意数量的元素,但不能将其变为 空 数组。执行删除操作后,选出 nums 中满足下述条件的一个子数组:

  • 子数组中的所有元素 互不相同 。
  • 最大化 子数组的元素和。

返回子数组的 最大元素和 。

子数组 是数组的一个连续、非空 的元素序列。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3,4,5]
输出:15
解释:
不删除任何元素,选中整个数组得到最大元素和。

示例 2:

输入:nums = [1,1,0,1,1]
输出:1
解释:
删除元素 nums[0] == 1、nums[1] == 1、nums[2] == 0 和 nums[3] == 1 。选中整个数组 [1] 得到最大元素和。

示例 3:

输入:nums = [1,2,-1,-2,1,0,-1]
输出:3
解释:
删除元素 nums[2] == -1 和 nums[3] == -2 ,从 [1, 2, 1, 0, -1] 中选中子数组 [2, 1] 以获得最大元素和。

说明:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • -100 <= nums[i] <= 100

思路

有一个数组 nums,允许删除其中任意元素得到一个 非空 数组,使得最终数组中 不包含重复元素 并且所有 元素和最大

为了使和最大,我们应该删掉所有的负数,同时对剩余元素去重累加求和。需要注意如果数组中全是负数,需要保留最大元素。

代码


/**
 * @date 2025-07-25 8:55
 */
public class MaxSum3487 {

    public int maxSum(int[] nums) {
        int sum = Arrays.stream(nums).distinct().filter(x -> x > 0).sum();
        if (sum == 0){
            OptionalInt max = Arrays.stream(nums).max();
            return max.isPresent() ? max.getAsInt() : sum;
        }
        return sum;
    }

}

性能

2322.从树中删除边的最小分数

目标

存在一棵无向连通树,树中有编号从 0 到 n - 1 的 n 个节点, 以及 n - 1 条边。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ,长度为 n ,其中 nums[i] 表示第 i 个节点的值。另给你一个二维整数数组 edges ,长度为 n - 1 ,其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中存在一条位于节点 ai 和 bi 之间的边。

删除树中两条 不同 的边以形成三个连通组件。对于一种删除边方案,定义如下步骤以计算其分数:

  1. 分别获取三个组件 每个 组件中所有节点值的异或值。
  2. 最大 异或值和 最小 异或值的 差值 就是这一种删除边方案的分数。
  • 例如,三个组件的节点值分别是:[4,5,7]、[1,9] 和 [3,3,3] 。三个异或值分别是 4 ^ 5 ^ 7 = 6、1 ^ 9 = 8 和 3 ^ 3 ^ 3 = 3 。最大异或值是 8 ,最小异或值是 3 ,分数是 8 - 3 = 5 。

返回在给定树上执行任意删除边方案可能的 最小 分数。

示例 1:

输入:nums = [1,5,5,4,11], edges = [[0,1],[1,2],[1,3],[3,4]]
输出:9
解释:上图展示了一种删除边方案。
- 第 1 个组件的节点是 [1,3,4] ,值是 [5,4,11] 。异或值是 5 ^ 4 ^ 11 = 10 。
- 第 2 个组件的节点是 [0] ,值是 [1] 。异或值是 1 = 1 。
- 第 3 个组件的节点是 [2] ,值是 [5] 。异或值是 5 = 5 。
分数是最大异或值和最小异或值的差值,10 - 1 = 9 。
可以证明不存在分数比 9 小的删除边方案。

示例 2:

输入:nums = [5,5,2,4,4,2], edges = [[0,1],[1,2],[5,2],[4,3],[1,3]]
输出:0
解释:上图展示了一种删除边方案。
- 第 1 个组件的节点是 [3,4] ,值是 [4,4] 。异或值是 4 ^ 4 = 0 。
- 第 2 个组件的节点是 [1,0] ,值是 [5,5] 。异或值是 5 ^ 5 = 0 。
- 第 3 个组件的节点是 [2,5] ,值是 [2,2] 。异或值是 2 ^ 2 = 0 。
分数是最大异或值和最小异或值的差值,0 - 0 = 0 。
无法获得比 0 更小的分数 0 。

说明:

  • n == nums.length
  • 3 <= n <= 1000
  • 1 <= nums[i] <= 10^8
  • edges.length == n - 1
  • edges[i].length == 2
  • 0 <= ai, bi < n
  • ai != bi
  • edges 表示一棵有效的树

思路

树中删除两条边,得到三个连通分量,计算每个连通分量的异或值,定义最大异或值减去最小异或值为该删除方案的分数,求所有删除方案中最小的分数。

// todo

代码

性能

1717.删除子字符串的最大得分

目标

给你一个字符串 s 和两个整数 x 和 y 。你可以执行下面两种操作任意次。

  • 删除子字符串 "ab" 并得到 x 分。
    • 比方说,从 "cabxbae" 删除 ab ,得到 "cxbae" 。
  • 删除子字符串"ba" 并得到 y 分。
    • 比方说,从 "cabxbae" 删除 ba ,得到 "cabxe" 。

请返回对 s 字符串执行上面操作若干次能得到的最大得分。

示例 1:

输入:s = "cdbcbbaaabab", x = 4, y = 5
输出:19
解释:
- 删除 "cdbcbbaaabab" 中加粗的 "ba" ,得到 s = "cdbcbbaaab" ,加 5 分。
- 删除 "cdbcbbaaab" 中加粗的 "ab" ,得到 s = "cdbcbbaa" ,加 4 分。
- 删除 "cdbcbbaa" 中加粗的 "ba" ,得到 s = "cdbcba" ,加 5 分。
- 删除 "cdbcba" 中加粗的 "ba" ,得到 s = "cdbc" ,加 5 分。
总得分为 5 + 4 + 5 + 5 = 19 。

示例 2:

输入:s = "aabbaaxybbaabb", x = 5, y = 4
输出:20

说明:

  • 1 <= s.length <= 10^5
  • 1 <= x, y <= 10^4
  • s 只包含小写英文字母。

思路

贪心策略,优先处理分值高的字符串。

代码


/**
 * @date 2025-07-23 9:01
 */
public class MaximumGain1717 {

    public int maximumGain(String s, int x, int y) {
        char prev, cur;
        int max, min;
        if (x > y) {
            prev = 'a';
            cur = 'b';
            max = x;
            min = y;
        } else {
            prev = 'b';
            cur = 'a';
            max = y;
            min = x;
        }
        Deque<Character> q = new ArrayDeque<>();
        q.push('^');
        int n = s.length();
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char c = s.charAt(i);
            if (q.peek() == prev && c == cur) {
                q.pop();
                res += max;
            } else {
                q.push(c);
            }
        }
        q.removeLast();
        Deque<Character> p = new ArrayDeque<>();
        p.push('^');
        while (!q.isEmpty()) {
            if (q.peekLast() == prev && p.peek() == cur) {
                q.removeLast();
                p.pop();
                res += min;
            } else {
                p.push(q.removeLast());
            }
        }
        return res;
    }

}

性能

1695.删除子数组的最大得分

目标

给你一个正整数数组 nums ,请你从中删除一个含有 若干不同元素 的子数组。删除子数组的 得分 就是子数组各元素之 和 。

返回 只删除一个 子数组可获得的 最大得分 。

如果数组 b 是数组 a 的一个连续子序列,即如果它等于 a[l],a[l+1],...,a[r] ,那么它就是 a 的一个子数组。

示例 1:

输入:nums = [4,2,4,5,6]
输出:17
解释:最优子数组是 [2,4,5,6]

示例 2:

输入:nums = [5,2,1,2,5,2,1,2,5]
输出:8
解释:最优子数组是 [5,2,1] 或 [1,2,5]

说明:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^4

思路

有一个正整数数组 nums,求一个不含重复元素的子数组,使得子数组的元素和最大。

滑动窗口,要求窗口内部不含重复元素,求窗口内元素和的最大值。

代码


/**
 * @date 2025-07-22 8:50
 */
public class MaximumUniqueSubarray1695 {

    public int maximumUniqueSubarray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int l = 0;
        int sum = 0;
        int res = 0;
        for (int r = 0; r < n; r++) {
            sum += nums[r];
            while (l < r && set.contains(nums[r])) {
                sum -= nums[l];
                set.remove(nums[l++]);
            }
            set.add(nums[r]);
            res = Math.max(res, sum);
        }
        return res;
    }

}

性能

1957.删除字符使字符串变好

目标

一个字符串如果没有 三个连续 相同字符,那么它就是一个 好字符串 。

给你一个字符串 s ,请你从 s 删除 最少 的字符,使它变成一个 好字符串 。

请你返回删除后的字符串。题目数据保证答案总是 唯一的 。

示例 1:

输入:s = "leeetcode"
输出:"leetcode"
解释:
从第一组 'e' 里面删除一个 'e' ,得到 "leetcode" 。
没有连续三个相同字符,所以返回 "leetcode" 。

示例 2:

输入:s = "aaabaaaa"
输出:"aabaa"
解释:
从第一组 'a' 里面删除一个 'a' ,得到 "aabaaaa" 。
从第二组 'a' 里面删除两个 'a' ,得到 "aabaa" 。
没有连续三个相同字符,所以返回 "aabaa" 。

示例 3:

输入:s = "aab"
输出:"aab"
解释:没有连续三个相同字符,所以返回 "aab" 。

说明:

  • 1 <= s.length <= 10^5
  • s 只包含小写英文字母。

思路

定义 好字符串 是不包含连续三个相同字符的字符串,给定一个字符串,删掉最少的字符使之变为好字符串。

记录连续重复字符个数,不同则重置,如果达到三个则跳过。

代码


/**
 * @date 2025-07-21 8:40
 */
public class MakeFancyString1957 {

    public String makeFancyString_v1(String s) {
        int n = s.length();
        char prev = ' ';
        int cnt = 0;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char c = s.charAt(i);
            if (prev == c) {
                if (cnt < 2) {
                    cnt++;
                    sb.append(c);
                }
            } else {
                sb.append(c);
                prev = c;
                cnt = 1;
            }
        }
        return sb.toString();
    }

}

性能

1948.删除系统中的重复文件夹

目标

由于一个漏洞,文件系统中存在许多重复文件夹。给你一个二维数组 paths,其中 paths[i] 是一个表示文件系统中第 i 个文件夹的绝对路径的数组。

例如,["one", "two", "three"] 表示路径 "/one/two/three" 。
如果两个文件夹(不需要在同一层级)包含 非空且相同的 子文件夹 集合 并具有相同的子文件夹结构,则认为这两个文件夹是相同文件夹。相同文件夹的根层级 不 需要相同。如果存在两个(或两个以上)相同 文件夹,则需要将这些文件夹和所有它们的子文件夹 标记 为待删除。

例如,下面文件结构中的文件夹 "/a" 和 "/b" 相同。它们(以及它们的子文件夹)应该被 全部 标记为待删除:

  • /a
  • /a/x
  • /a/x/y
  • /a/z
  • /b
  • /b/x
  • /b/x/y
  • /b/z

然而,如果文件结构中还包含路径 "/b/w" ,那么文件夹 "/a" 和 "/b" 就不相同。注意,即便添加了新的文件夹 "/b/w" ,仍然认为 "/a/x" 和 "/b/x" 相同。

一旦所有的相同文件夹和它们的子文件夹都被标记为待删除,文件系统将会 删除 所有上述文件夹。文件系统只会执行一次删除操作。执行完这一次删除操作后,不会删除新出现的相同文件夹。

返回二维数组 ans ,该数组包含删除所有标记文件夹之后剩余文件夹的路径。路径可以按 任意顺序 返回。

示例 1:

输入:paths = [["a"],["c"],["d"],["a","b"],["c","b"],["d","a"]]
输出:[["d"],["d","a"]]
解释:文件结构如上所示。
文件夹 "/a" 和 "/c"(以及它们的子文件夹)都会被标记为待删除,因为它们都包含名为 "b" 的空文件夹。

示例 2:

输入:paths = [["a"],["c"],["a","b"],["c","b"],["a","b","x"],["a","b","x","y"],["w"],["w","y"]]
输出:[["c"],["c","b"],["a"],["a","b"]]
解释:文件结构如上所示。
文件夹 "/a/b/x" 和 "/w"(以及它们的子文件夹)都会被标记为待删除,因为它们都包含名为 "y" 的空文件夹。
注意,文件夹 "/a" 和 "/c" 在删除后变为相同文件夹,但这两个文件夹不会被删除,因为删除只会进行一次,且它们没有在删除前被标记。

示例 3:

输入:paths = [["a","b"],["c","d"],["c"],["a"]]
输出:[["c"],["c","d"],["a"],["a","b"]]
解释:文件系统中所有文件夹互不相同。
注意,返回的数组可以按不同顺序返回文件夹路径,因为题目对顺序没有要求。

示例 4:

输入:paths = [["a"],["a","x"],["a","x","y"],["a","z"],["b"],["b","x"],["b","x","y"],["b","z"]]
输出:[]
解释:文件结构如上所示。
文件夹 "/a/x" 和 "/b/x"(以及它们的子文件夹)都会被标记为待删除,因为它们都包含名为 "y" 的空文件夹。
文件夹 "/a" 和 "/b"(以及它们的子文件夹)都会被标记为待删除,因为它们都包含一个名为 "z" 的空文件夹以及上面提到的文件夹 "x" 。

示例 5:

输入:paths = [["a"],["a","x"],["a","x","y"],["a","z"],["b"],["b","x"],["b","x","y"],["b","z"],["b","w"]]
输出:[["b"],["b","w"],["b","z"],["a"],["a","z"]]
解释:本例与上例的结构基本相同,除了新增 "/b/w" 文件夹。
文件夹 "/a/x" 和 "/b/x" 仍然会被标记,但 "/a" 和 "/b" 不再被标记,因为 "/b" 中有名为 "w" 的空文件夹而 "/a" 没有。
注意,"/a/z" 和 "/b/z" 不会被标记,因为相同子文件夹的集合必须是非空集合,但这两个文件夹都是空的。

说明:

  • 1 <= paths.length <= 2 * 10^4
  • 1 <= paths[i].length <= 500
  • 1 <= paths[i][j].length <= 10
  • 1 <= sum(paths[i][j].length) <= 2 * 10^5
  • path[i][j] 由小写英文字母组成
  • 不会存在两个路径都指向同一个文件夹的情况
  • 对于不在根层级的任意文件夹,其父文件夹也会包含在输入中

思路

代码

性能

1233.删除子文件夹

目标

你是一位系统管理员,手里有一份文件夹列表 folder,你的任务是要删除该列表中的所有 子文件夹,并以 任意顺序 返回剩下的文件夹。

如果文件夹 folder[i] 位于另一个文件夹 folder[j] 下,那么 folder[i] 就是 folder[j] 的 子文件夹 。folder[j] 的子文件夹必须以 folder[j] 开头,后跟一个 "/"。例如,"/a/b" 是 "/a" 的一个子文件夹,但 "/b" 不是 "/a/b/c" 的一个子文件夹。

文件夹的「路径」是由一个或多个按以下格式串联形成的字符串:'/' 后跟一个或者多个小写英文字母。

  • 例如,"/leetcode" 和 "/leetcode/problems" 都是有效的路径,而空字符串和 "/" 不是。

示例 1:

输入:folder = ["/a","/a/b","/c/d","/c/d/e","/c/f"]
输出:["/a","/c/d","/c/f"]
解释:"/a/b" 是 "/a" 的子文件夹,而 "/c/d/e" 是 "/c/d" 的子文件夹。

示例 2:

输入:folder = ["/a","/a/b/c","/a/b/d"]
输出:["/a"]
解释:文件夹 "/a/b/c" 和 "/a/b/d" 都会被删除,因为它们都是 "/a" 的子文件夹。

示例 3:

输入: folder = ["/a/b/c","/a/b/ca","/a/b/d"]
输出: ["/a/b/c","/a/b/ca","/a/b/d"]

说明:

  • 1 <= folder.length <= 4 * 10^4
  • 2 <= folder[i].length <= 100
  • folder[i] 只包含小写字母和 '/'
  • folder[i] 总是以字符 '/' 起始
  • folder 每个元素都是 唯一 的

思路

有一个文件夹列表,删除其中所有的子文件夹。

将文件夹列表排序,父目录总是会先出现,记为 prev,使用 startsWith 判断当前目录是否是子目录,如果不是更新 prev,并加入结果集合,否则直接跳过。需要注意 prev 需要以 / 结尾,否则会错误地匹配,比如 /a/b/c 并不是 /a/b/ca 的父目录。

也可以使用字典树来解决该问题,构造字典树,将最后一个节点标记为文件夹列表的下标,dfs 字典树,如果遇到标记非空则直接返回,不再查找子文件夹。

代码


/**
 * @date 2025-07-19 10:57
 */
public class RemoveSubfolders1233 {

    public List<String> removeSubfolders(String[] folder) {
        Arrays.sort(folder);
        String prev = ".";
        List<String> res = new ArrayList<>();
        for (String path : folder) {
            if (path.startsWith(prev)) {
                continue;
            }
            res.add(path);
            prev = path + "/";
        }
        return res;
    }

}

性能