目标
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。示例 3:
输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。说明:
- 2 <= k <= 9
- 1 <= n <= 60
思路
从1~9中选k个，使它们的和是n。暴力求解需要 C9k 次遍历，可以使用回溯算法成批地考察具有特定前缀的所有候选解，一旦发现与目标解不合，需要撤销当前选择返回上一层进行下一个可能的尝试。dfs只是回溯算法的一环。关于回溯算法具体可参考《数据结构与算法分析》第314页。
代码
/**
* @date 2024-04-21 20:44
*/
public class CombinationSum216 {
public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
Deque<Integer> q = new ArrayDeque<>();
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
dfs(k - 1, i, n, q, res);
}
return res;
}
public void dfs(int k, int root, int target, Deque<Integer> q, List<List<Integer>> res) {
if (k < 0 || target < 0) {
return;
}
if (target == root && k == 0) {
q.offer(root);
res.add(new ArrayList<>(q));
q.pollLast();
return;
}
q.offer(root);
for (int i = root + 1; i <= 9; i++) {
dfs(k - 1, i, target - root, q, res);
}
q.pollLast();
}
}
性能
