目标
一个数对 (a,b) 的 数对和 等于 a + b 。最大数对和 是一个数对数组中最大的 数对和 。
- 比方说，如果我们有数对 (1,5) ，(2,3) 和 (4,4)，最大数对和 为 max(1+5, 2+3, 4+4) = max(6, 5, 8) = 8 。
给你一个长度为 偶数 n 的数组 nums ，请你将 nums 中的元素分成 n / 2 个数对，使得：
- nums 中每个元素 恰好 在 一个 数对中，且
- 最大数对和 的值 最小 。
请你在最优数对划分的方案下，返回最小的 最大数对和 。
示例 1：
输入：nums = [3,5,2,3]
输出：7
解释：数组中的元素可以分为数对 (3,3) 和 (5,2) 。
最大数对和为 max(3+3, 5+2) = max(6, 7) = 7 。示例 2：
输入：nums = [3,5,4,2,4,6]
输出：8
解释：数组中的元素可以分为数对 (3,5)，(4,4) 和 (6,2) 。
最大数对和为 max(3+5, 4+4, 6+2) = max(8, 8, 8) = 8 。说明：
- n == nums.length
- 2 <= n <= 10^5
- n 是 偶数 。
- 1 <= nums[i] <= 10^5
思路
将长度为偶数的数组 nums 划分成若干数对，求这些数对和的最大值的最小值。
每种划分方案可以得到数对的最大值，取不同方案中最大值的最小值。
容易猜到划分方案应该是最小值与最大值组成数对，次小值与次大值组成数对，以此类推。
可以使用交换论证法来证明，如果存在一个更优的方案，那么可以通过 局部交换 操作，将其逐步调整为贪心方案，且每一步都不增加代价（或保持最优）。
代码
/**
* @date 2026-01-26 11:32
*/
public class MinPairSum1877 {
public int minPairSum(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
int res = 0;
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
res = Math.max(res, nums[i] + nums[n - 1 - i]);
}
return res;
}
}
性能
