日期: 2025年12月8日

目标

一个 平方和三元组 (a,b,c) 指的是满足 a² + b² = c² 的 整数 三元组 a，b 和 c 。

给你一个整数 n ，请你返回满足 1 <= a, b, c <= n 的 平方和三元组 的数目。

示例 1：

输入：n = 5
输出：2
解释：平方和三元组为 (3,4,5) 和 (4,3,5) 。

示例 2：

输入：n = 10
输出：4
解释：平方和三元组为 (3,4,5)，(4,3,5)，(6,8,10) 和 (8,6,10) 。

说明：

• 1 <= n <= 250

思路

统计满足 a² + b² = c²，且 1 <= a,b,c <= n 的三元组个数。

暴力枚举 a b，判断平方和是否小于 n²，同时判断开根号之后是否是整数。

代码

/**
 * @date 2025-12-08 8:55
 */
public class CountTriples1925 {

    public int countTriples(int n) {
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i && i * i + j * j <= n * n; j++) {
                int s = i * i + j * j;
                int k = (int) Math.sqrt(s);
                if (s == k * k){
                    res++;
                }
            }
        }
        return res * 2;
    }

}

性能