2221.数组的三角和

目标

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，其中 nums[i] 是 0 到 9 之间（两者都包含）的一个数字。

nums 的 三角和 是执行以下操作以后最后剩下元素的值：

1. nums 初始包含 n 个元素。如果 n == 1 ，终止 操作。否则，创建 一个新的下标从 0 开始的长度为 n - 1 的整数数组 newNums 。
2. 对于满足 0 <= i < n - 1 的下标 i ，newNums[i] 赋值 为 (nums[i] + nums[i+1]) % 10 ，% 表示取余运算。
3. 将 newNums 替换 数组 nums 。
4. 从步骤 1 开始 重复 整个过程。

请你返回 nums 的三角和。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：8
解释：
上图展示了得到数组三角和的过程。

示例 2：

输入：nums = [5]
输出：5
解释：
由于 nums 中只有一个元素，数组的三角和为这个元素自己。

说明：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 9

思路

有一个长度为 n 的数组，将 nums[i] 替换为 (nums[i] + nums[i + 1]) % 10，得到一个长度为 n - 1 的数组，反复执行这一过程，最终得到数组的三角和。

定义 dp[i] 表示 [i, n) 的三角和， 状态转移方程为 dp[i] = (dp[i] + dp[i + 1]) % 10。

代码

/**
 * @date 2025-09-30 8:44
 */
public class TriangularSum2221 {

    public int triangularSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                nums[j] = (nums[j] + nums[j + 1]) % 10;
            }
        }
        return nums[0];
    }
}

性能