目标
有一个游戏，游戏由 n x n 个房间网格状排布组成。
给你一个大小为 n x n 的二维整数数组 fruits ，其中 fruits[i][j] 表示房间 (i, j) 中的水果数目。有三个小朋友 一开始 分别从角落房间 (0, 0) ，(0, n - 1) 和 (n - 1, 0) 出发。
每一位小朋友都会 恰好 移动 n - 1 次，并到达房间 (n - 1, n - 1) ：
- 从 (0, 0) 出发的小朋友每次移动从房间 (i, j) 出发，可以到达 (i + 1, j + 1) ，(i + 1, j) 和 (i, j + 1) 房间之一（如果存在）。
- 从 (0, n - 1) 出发的小朋友每次移动从房间 (i, j) 出发，可以到达房间 (i + 1, j - 1) ，(i + 1, j) 和 (i + 1, j + 1) 房间之一（如果存在）。
- 从 (n - 1, 0) 出发的小朋友每次移动从房间 (i, j) 出发，可以到达房间 (i - 1, j + 1) ，(i, j + 1) 和 (i + 1, j + 1) 房间之一（如果存在）。
当一个小朋友到达一个房间时，会把这个房间里所有的水果都收集起来。如果有两个或者更多小朋友进入同一个房间，只有一个小朋友能收集这个房间的水果。当小朋友离开一个房间时，这个房间里不会再有水果。
请你返回三个小朋友总共 最多 可以收集多少个水果。
示例 1：
输入：fruits = [[1,2,3,4],[5,6,8,7],[9,10,11,12],[13,14,15,16]]
输出：100
解释：
这个例子中：
第 1 个小朋友（绿色）的移动路径为 (0,0) -> (1,1) -> (2,2) -> (3, 3) 。
第 2 个小朋友（红色）的移动路径为 (0,3) -> (1,2) -> (2,3) -> (3, 3) 。
第 3 个小朋友（蓝色）的移动路径为 (3,0) -> (3,1) -> (3,2) -> (3, 3) 。
他们总共能收集 1 + 6 + 11 + 1 + 4 + 8 + 12 + 13 + 14 + 15 = 100 个水果。示例 2：
输入：fruits = [[1,1],[1,1]]
输出：4
解释：
这个例子中：
第 1 个小朋友移动路径为 (0,0) -> (1,1) 。
第 2 个小朋友移动路径为 (0,1) -> (1,1) 。
第 3 个小朋友移动路径为 (1,0) -> (1,1) 。
他们总共能收集 1 + 1 + 1 + 1 = 4 个水果。说明：
- 2 <= n == fruits.length == fruits[i].length <= 1000
0 <= fruits[i][j] <= 1000
思路
有一个 n x n 排列的房间，房间中放有水果，fruits[i][j] 表示坐标为 (i, j) 的房间中的水果数量，有三个小朋友 A B C 同时从 (0, 0) (0, n - 1) (n - 1, 0) 出发，A 可以向 →、↓、↘ 走，B 可以向 ↙、↓、↘ 走，C 可以向 →、↗、↘ 走，每一个小朋友到达一个房间会带走所有水果，求三个小朋友从起点出发，恰好走 n - 1 步 到达 (n - 1, n - 1) 总共可以收集的水果数量。
// todo
代码