日期: 2025 年 6 月 20 日

目标

给你一个由字符 'N'、'S'、'E' 和 'W' 组成的字符串 s，其中 s[i] 表示在无限网格中的移动操作：

• 'N'：向北移动 1 个单位。
• 'S'：向南移动 1 个单位。
• 'E'：向东移动 1 个单位。
• 'W'：向西移动 1 个单位。

初始时，你位于原点 (0, 0)。你 最多 可以修改 k 个字符为任意四个方向之一。

请找出在 按顺序 执行所有移动操作过程中的 任意时刻 ，所能达到的离原点的 最大曼哈顿距离 。

曼哈顿距离 定义为两个坐标点 (xi, yi) 和 (xj, yj) 的横向距离绝对值与纵向距离绝对值之和，即 |xi - xj| + |yi - yj|。

示例 1：

输入：s = "NWSE", k = 1
输出：3
解释：
将 s[2] 从 'S' 改为 'N' ，字符串 s 变为 "NWNE" 。
移动操作 位置 (x, y) 曼哈顿距离 最大值
s[0] == 'N' (0, 1) 0 + 1 = 1 1
s[1] == 'W' (-1, 1) 1 + 1 = 2 2
s[2] == 'N' (-1, 2) 1 + 2 = 3 3
s[3] == 'E' (0, 2) 0 + 2 = 2 3
执行移动操作过程中，距离原点的最大曼哈顿距离是 3 。

示例 2：

输入：s = "NSWWEW", k = 3
输出：6
解释：
将 s[1] 从 'S' 改为 'N' ，将 s[4] 从 'E' 改为 'W' 。字符串 s 变为 "NNWWWW" 。
执行移动操作过程中，距离原点的最大曼哈顿距离是 6 。

说明：

• 1 <= s.length <= 10^5
• 0 <= k <= s.length
• s 仅由 'N'、'S'、'E' 和 'W' 。

思路

从原点 (0, 0) 出发，根据操作序列 s 朝四个方向移动，最多可以修改序列中 k 个方向，求能够到达的距离原点的最大曼哈顿距离。

遍历过程中记录距离变小的次数，每修改一次可以使得最大距离加 2。

网友指出每走一步可能增大的距离最多为 2 * k，但是不能超过往一个方向一直走的情况，即当前走的步数 i + 1。

代码

/**
 * @date 2025-06-20 21:47
 */
public class MaxDistance3443 {

    private static final Map<Character, int[]> MAP = new HashMap<>();

    static {
        MAP.put('N', new int[]{0, 1});
        MAP.put('S', new int[]{0, -1});
        MAP.put('E', new int[]{1, 0});
        MAP.put('W', new int[]{-1, 0});
    }

    public int maxDistance(String s, int k) {
        int res = 0;
        int d = 0;
        int prev = 0;
        int backCnt = 0;
        int[] curPos = new int[]{0, 0};
        char[] move = s.toCharArray();
        for (char dir : move) {
            prev = d;
            int[] delta = MAP.get(dir);
            int dx = delta[0];
            int dy = delta[1];
            curPos[0] += dx;
            curPos[1] += dy;
            d = Math.abs(curPos[0]) + Math.abs(curPos[1]);
            if (prev > d) {
                backCnt++;
            }
            res = Math.max(res, d + Math.min(backCnt, k) * 2);
        }
        return res;
    }
}

性能