日期: 2025 年 4 月 28 日

目标

一个数组的 分数 定义为数组之和 乘以 数组的长度。

• 比方说，[1, 2, 3, 4, 5] 的分数为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5) * 5 = 75 。

给你一个正整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回 nums 中分数 严格小于 k 的 非空整数子数组数目。

子数组 是数组中的一个连续元素序列。

示例 1：

输入：nums = [2,1,4,3,5], k = 10
输出：6
解释：
有 6 个子数组的分数小于 10 ：
- [2] 分数为 2 * 1 = 2 。
- [1] 分数为 1 * 1 = 1 。
- [4] 分数为 4 * 1 = 4 。
- [3] 分数为 3 * 1 = 3 。 
- [5] 分数为 5 * 1 = 5 。
- [2,1] 分数为 (2 + 1) * 2 = 6 。
注意，子数组 [1,4] 和 [4,3,5] 不符合要求，因为它们的分数分别为 10 和 36，但我们要求子数组的分数严格小于 10 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1], k = 5
输出：5
解释：
除了 [1,1,1] 以外每个子数组分数都小于 5 。
[1,1,1] 分数为 (1 + 1 + 1) * 3 = 9 ，大于 5 。
所以总共有 5 个子数组得分小于 5 。

说明：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^5
• 1 <= k <= 10^15

思路

统计 正整数 数组中 子数组元素和 * 子数组长度 < k 的子数组个数。

统计满足条件的子数组个数，首先考虑滑动窗口。枚举右端点 right，只要 [left, right] 的分数小于 k，那么任意以 i ∈ [left, right] 为左端点的子数组的分数都小于 k，共有 right - left + 1 个。如果窗口内的分数大于等于 k，需要移出左端点，直到窗口内的分数小于 k。

代码

/**
 * @date 2025-04-28 8:41
 */
public class CountSubarrays2302 {

    public long countSubarrays(int[] nums, long k) {
        long res = 0L;
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        long sum = 0L;
        int len = 0;
        for (int right = 0; right < n; right++) {
            sum += nums[right];
            len++;
            while (left < n && sum * len >= k) {
                sum -= nums[left++];
                len--;
            }
            res += right - left + 1;
        }
        return res;
    }

}

性能