目标
给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回满足 0 <= i < j < n ，nums[i] == nums[j] 且 (i * j) 能被 k 整除的数对 (i, j) 的 数目 。
示例 1：
输入：nums = [3,1,2,2,2,1,3], k = 2
输出：4
解释：
总共有 4 对数符合所有要求：
- nums[0] == nums[6] 且 0 * 6 == 0 ，能被 2 整除。
- nums[2] == nums[3] 且 2 * 3 == 6 ，能被 2 整除。
- nums[2] == nums[4] 且 2 * 4 == 8 ，能被 2 整除。
- nums[3] == nums[4] 且 3 * 4 == 12 ，能被 2 整除。示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4], k = 1
输出：0
解释：由于数组中没有重复数值，所以没有数对 (i,j) 符合所有要求。说明：
- 1 <= nums.length <= 100
- 1 <= nums[i], k <= 100
思路
找出数组中下标不同的数对，使数对元素值相同且下标的乘积能够被 k 整除，返回满足要求的数对个数。
根据题意模拟即可。
有网友提出了使用原数组原地保存后面一个相同元素的下标，组成一个元素值相同的链表，避免重复判断不相等的元素。
也有网友提出了 O(nlogn) 的解法，与当前元素 nums[j] 组成合法数对需要满足 i < j，并且 nums[i] == nums[j] && (i * j) % k == 0。nums[i] 必须提供因子 k2 = k / gcd(k, j)，问题转化为查找 j 前，包含因子 k2 且与当前元素值相同的元素个数。提前预处理每一个数的因子列表，遍历当前值的因子列表，将每一个因子与当前值组成 key 并计数。
代码
/**
* @date 2025-04-17 0:09
*/
public class CountPairs2176 {
public int countPairs(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (nums[i] == nums[j] && i * j % k == 0){
res++;
}
}
}
return res;
}
}
性能
