日期: 2025 年 4 月 2 日

目标

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

请你从所有满足 i < j < k 的下标三元组 (i, j, k) 中，找出并返回下标三元组的最大值。如果所有满足条件的三元组的值都是负数，则返回 0 。

下标三元组 (i, j, k) 的值等于 (nums[i] - nums[j]) * nums[k] 。

示例 1：

输入：nums = [12,6,1,2,7]
输出：77
解释：下标三元组 (0, 2, 4) 的值是 (nums[0] - nums[2]) * nums[4] = 77 。
可以证明不存在值大于 77 的有序下标三元组。

示例 2：

输入：nums = [1,10,3,4,19]
输出：133
解释：下标三元组 (1, 2, 4) 的值是 (nums[1] - nums[2]) * nums[4] = 133 。
可以证明不存在值大于 133 的有序下标三元组。 

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：唯一的下标三元组 (0, 1, 2) 的值是一个负数，(nums[0] - nums[1]) * nums[2] = -3 。因此，答案是 0 。

说明：

• 3 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 10^6

思路

求数组 nums 的下标 0 <= i < j < k < n 时 (nums[i] - nums[j]) * nums[k] 的最大值。

数据范围不大可以暴力解。

由于数组元素为正数，nums[k] > 0，要使 (nums[i] - nums[j]) * nums[k] 最大，我们可以枚举 k，在区间 [0, k) 上找到 i < j 使 (nums[i] - nums[j]) 最大，如果是负数直接取 0。

维护 [0, i] 的最大值，用最大值减去当前值得到最大差值，有了最大差值直接乘以 nums[i + 1]，在遍历过程中取最大值即可。

代码

/**
 * @date 2025-04-02 0:54
 */
public class MaximumTripletValue2873 {

    public long maximumTripletValue_v1(int[] nums) {
        long res = 0L;
        int n = nums.length;
        int max = 0;
        long maxDiff = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            max = Math.max(max, nums[i]);
            maxDiff = Math.max(maxDiff, max - nums[i]);
            res = Math.max(res, maxDiff * nums[i + 1]);
        }
        return res;
    }

    public long maximumTripletValue(int[] nums) {
        long res = 0L;
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                for (int k = j + 1; k < n; k++) {
                    res = Math.max((long)(nums[i] - nums[j]) * nums[k], res);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

性能