日期: 2025 年 3 月 4 日

目标

给你一个字符串 s ，如果可以将它分割成三个 非空 回文子字符串，那么返回 true ，否则返回 false 。

当一个字符串正着读和反着读是一模一样的，就称其为 回文字符串 。

示例 1：

输入：s = "abcbdd"
输出：true
解释："abcbdd" = "a" + "bcb" + "dd"，三个子字符串都是回文的。

示例 2：

输入：s = "bcbddxy"
输出：false
解释：s 没办法被分割成 3 个回文子字符串。

说明：

• 3 <= s.length <= 2000
• s​​​​​​ 只包含小写英文字母。

思路

判断能否将给定字符串分割成三个非空回文子串。

核心逻辑：

• 计算所有子串是否是回文。
• 从起点 i = 0 开始，枚举所有终点 j，如果是 s[i~j] 是回文，k-- 接着以 j + 1 为起点继续递归搜索。
• 结束条件是 i == s.length() || k < 0，如果 k == 0 返回 true。

代码

/**
 * @date 2025-03-04 15:58
 */
public class CheckPartitioning1745 {

    public boolean checkPartitioning(String s) {
        int n = s.length();
        boolean[][] isPalindrome = new boolean[n][n];
        for (boolean[] row : isPalindrome) {
            Arrays.fill(row, true);
        }
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                isPalindrome[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && isPalindrome[i + 1][j - 1];
            }
        }
        char[][] mem = new char[n][4];
        return dfs(0, 3, isPalindrome, s, mem);
    }

    public boolean dfs(int i, int k, boolean[][] isPalindrome, String s, char[][] mem) {
        int n = s.length();
        if (i == n || k < 0) {
            return k == 0;
        }
        if (mem[i][k] != '\u0000') {
            return mem[i][k] == 'T';
        }
        boolean res = false;
        for (int j = i; j < n; j++) {
            if (isPalindrome[i][j]) {
                res = res || dfs(j + 1, k - 1, isPalindrome, s, mem);
            }
        }
        mem[i][k] = res ? 'T' : 'F';
        return res;
    }

}

性能