目标
在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。
已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。
给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。
示例 1：
输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。示例 2：
输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出：999999999
解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。说明：
- n == position.length
- 2 <= n <= 10^5
- 1 <= position[i] <= 10^9
- 所有 position 中的整数 互不相同 。
- 2 <= m <= position.length
提示：
- If you can place balls such that the answer is x then you can do it for y where y < x.
- Similarly if you cannot place balls such that the answer is x then you can do it for y where y > x.
- Binary search on the answer and greedily see if it is possible.
思路
将 m 个球放到 n 个空篮子中，任意两个球之间的磁力为 |position[a] - position[b]|，返回最大的磁力最小值。
看到最大化最小值就想到二分，n 个盒子放 m 个球，每个盒子至多放 1 个。假定最小磁力为 y，即相邻球的磁力最少为 y。将 position 排序，累加相邻元素的差即磁力，如果大于 y 则放置一个球，看能否放得下。
代码
/**
* @date 2025-02-14 9:35
*/
public class MaxDistance1552 {
public int maxDistance(int[] position, int m) {
Arrays.sort(position);
int n = position.length;
int left = 0, right = position[n - 1] / (m - 1);
int mid = left + (right - left) / 2;
while (left <= right) {
if (check(mid, position, m - 1)) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
mid = left + (right - left) / 2;
}
return right;
}
public boolean check(int mid, int[] position, int m) {
int start = position[0];
for (int i = 1; i < position.length; i++) {
if (position[i] >= start + mid) {
if (--m == 0) {
return true;
}
start = position[i];
}
}
return false;
}
}
性能
