日期: 2025 年 2 月 7 日

目标

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

说明：

1 <= n <= 20

思路

生成一个 n x n 的正方形矩阵，元素值 1 ~ n^2 按顺时针螺旋顺序排列。

定义 4 个方向，用 direction[i] 表示沿着 i 方向前进的坐标变化量。首先从 (0, 0) 开始向右遍历，预先计算下一步的坐标，如果越界或者已经设置过值则转向。这种解法需要标记已经设置过值的数组，由于填充的元素值都大于 0，数组初值无需特殊处理，只需判断元素是否大于 0 即可。

代码

/**
 * @date 2025-02-07 0:11
 */
public class GenerateMatrix59 {

    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] matrix = new int[n][n];
        int[][] direction = new int[][]{{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
        int x = 0, y = 0, num = 1, d = 0;
        for (int i = 0; i < n * n; i++) {
            matrix[x][y] = num++;
            int xNext = x + direction[d][0];
            int yNext = y + direction[d][1];
            if (xNext == n || yNext < 0 || yNext == n || matrix[xNext][yNext] != 0) {
                d = (d + 1) % 4;
            }
            x += direction[d][0];
            y += direction[d][1];
        }
        return matrix;
    }

}

性能