日期: 2024 年 10 月 21 日

目标

给你一个整数数组 nums，和一个整数 k 。

对于每个下标 i（0 <= i < nums.length），将 nums[i] 变成 nums[i] + k 或 nums[i] - k 。

nums 的 分数 是 nums 中最大元素和最小元素的差值。

在更改每个下标对应的值之后，返回 nums 的最小 分数 。

示例 1：

输入：nums = [1], k = 0
输出：0
解释：分数 = max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0 。

示例 2：

输入：nums = [0,10], k = 2
输出：6
解释：将数组变为 [2, 8] 。分数 = max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6 。

示例 3：

输入：nums = [1,3,6], k = 3
输出：3
解释：将数组变为 [4, 6, 3] 。分数 = max(nums) - min(nums) = 6 - 3 = 3 。

说明：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• 0 <= nums[i] <= 10^4
• 0 <= k <= 10^4

思路

这道题与 908.最小差值I 的区别是对于每个元素操作是 必选的，增加或减少的值 固定 为 k 而不是区间 [-k, k]。

每个元素都可以取 nums[i] + k 或 nums[i] - k，如果枚举所有可能的数组，然后再取最大最小值差的最小值显然是不可能的。不考虑重复元素的情况下，可能的数组有 2^n 种。

可以先排序，增大小的值，减少大的值，枚举二者的边界，比如前 i 个元素 [0, i - 1] 加 k，剩余元素减 k，这时上界为 Math.max(nums[i - 1] + k, nums[n - 1] - k) ，下界为 Math.min(nums[0] + k, nums[i] - k)，取上下界的最小值即可。

代码

/**
 * @date 2024-10-21 9:57
 */
public class SmallestRangeII910 {

    public int smallestRangeII(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int res = nums[n - 1] - nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int max = Math.max(nums[i - 1] + k, nums[n - 1] - k);
            int min = Math.min(nums[0] + k, nums[i] - k);
            res = Math.min(res, max - min);
        }
        return res;
    }

}

性能