目标
现有一份 n + m 次投掷单个 六面 骰子的观测数据，骰子的每个面从 1 到 6 编号。观测数据中缺失了 n 份，你手上只拿到剩余 m 次投掷的数据。幸好你有之前计算过的这 n + m 次投掷数据的 平均值 。
给你一个长度为 m 的整数数组 rolls ，其中 rolls[i] 是第 i 次观测的值。同时给你两个整数 mean 和 n 。
返回一个长度为 n 的数组，包含所有缺失的观测数据，且满足这 n + m 次投掷的 平均值 是 mean 。如果存在多组符合要求的答案，只需要返回其中任意一组即可。如果不存在答案，返回一个空数组。
k 个数字的 平均值 为这些数字求和后再除以 k 。
注意 mean 是一个整数，所以 n + m 次投掷的总和需要被 n + m 整除。
示例 1：
输入：rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2
输出：[6,6]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4 。示例 2：
输入：rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4
输出：[2,3,2,2]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3 。示例 3：
输入：rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4
输出：[]
解释：无论丢失的 4 次数据是什么，平均值都不可能是 6 。示例 4：
输入：rolls = [1], mean = 3, n = 1
输出：[5]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5) / 2 = 3 。说明：
- m == rolls.length
- 1 <= n, m <= 10^5
- 1 <= rolls[i], mean <= 6
思路
已知 m+n 个投骰子的观测数据的均值 mean，以及其中 m 个观察数据 rolls，返回缺失的观测数据，如果存在多个只返回其中一组，如果不存在答案返回空数组。
我们可以很容易计算出观测数据的总和 mean * (m + n)，用它减去已知的观测数据和 sum，得到 diff。
- 如果
diff > n * 6说明 剩余的 n 次都得到 6 点也不够，返回空数组。 - 如果
diff < n说明 剩余的 n 次都得到 1 点也多余，返回空数组。 - 否则，问题变成选
n个数字使其和等于diff，每个数的取值范围是1 ~ 6。
这让我想起了背包问题还有之前做过的硬币找零，组合总和等问题。这里只需要返回一种可能就行了，不需要动态规划。
可以先计算 val = diff / n，如果有剩余 r，就为 r 个值加1。
代码
/**
* @date 2024-05-27 9:20
*/
public class MissingRolls2028 {
public int[] missingRolls(int[] rolls, int mean, int n) {
int m = rolls.length;
int sum = 0;
for (int roll : rolls) {
sum += roll;
}
int diff = mean * (m + n) - sum;
if (diff > n * 6 || diff < n) {
return new int[0];
}
int[] res = new int[n];
int val = diff / n;
diff = diff - val * n;
Arrays.fill(res, val);
for (int i = 0; i < diff; i++) {
res[i]++;
}
return res;
}
}
性能
