日期: 2024 年 4 月 22 日

目标

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

说明：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

思路

这个题要求满足条件的排列数，从给定数组中选择任意数字，同一数字可以重复选择，使所选序列的和等于target。

类似于70.爬楼梯、322.零钱兑换

首先初始化给定数组的dp，然后遍历0~target，计算dp。

代码

/**
 * @date 2024-04-22 8:31
 */
public class CombinationSum377 {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int[] dp = new int[target + 1];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] <= target) {
                dp[nums[i]] = 1;
            }
        }
        for (int i = 0; i <= target; i++) {
            for (int num : nums) {
                if (i - num >= 0) {
                    dp[i] += dp[i - num];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}

性能