目标
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []提示：
- 1 <= candidates.length <= 30
- 2 <= candidates[i] <= 40
- candidates 的所有元素 互不相同
- 1 <= target <= 40
思路
一看到这道题就想到要用动态规划，但是昨天看了回溯算法的视频，所以就试图使用dfs去写。
先从target开始，循环减去可选数字，然后递归。想法是好的，但是这种集合嵌套集合的操作一会就把我搞晕了，向下传递什么，返回什么？有机会再想想吧。
还是用动态规划吧，难点在于去重。刚开始甚至写了hash函数，但是它不能处理2, 5（2 3） 与 4（2 2）, 3的情况，dp[2] + dp[5] 与 dp[4] + dp[3] 得到的组合是相同的 [2, 2, 3]。
这让我想到了518.零钱兑换II，这两道题本质是一样的。那个只让返回组合数，这个需要返回具体的组合。
去重的精髓就在于不能提前初始化dp，只能在第一次访问到候选值的时候初始化。
代码
/**
* @date 2024-04-20 10:20
*/
public class CombinationSum39 {
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
List<List<Integer>>[] dp = new List[target + 1];
for (int i = 0; i <= target; i++) {
dp[i] = new ArrayList<>();
}
for (int candidate : candidates) {
if (candidate <= target) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(candidate);
dp[candidate].add(list);
}
for (int i = candidate; i <= target; i++) {
for (List<Integer> lj : dp[i - candidate]) {
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
tmp.add(candidate);
tmp.addAll(lj);
dp[i].add(tmp);
}
}
}
return dp[target];
}
}
性能
