日期: 2024 年 4 月 14 日

目标

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

说明：

• 2 <= nums.length <= 10^5
• -30 <= nums[i] <= 30
• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）

思路

最简单的想法是先计算所有元素的乘积，然后挨个除，但是题目要求不能用除法，略过。

后面又要求不要创建额外的空间，即最好只创建一个用于返回结果的数组。

考虑先保存数组元素的右/左侧的乘积，然后二次遍历计算左/右侧乘积，然后与之前保存的值相乘即可。

网友还有一种一次遍历的写法，初始化结果数组为1，同时从前计算左边乘积，从后计算右边乘积，但是每次循环执行了4次乘法，效率并不高。

代码

/**
 * @date 2024-04-07 11:35
 */
public class ProductExceptSelf238 {

    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] right = new int[n];
        right[n- 1] = 1;
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            right[i] = nums[i + 1] * right[i + 1];
        }
        int left = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            left *= nums[i - 1];
            right[i] *= left;
        }
        return right;
    }

    /**  一次遍历的版本 */
    public int[] productExceptSelf_v1(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];
        Arrays.fill(res, 1);
        int j = nums.length - 2;
        int left = 1, right = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            left *= nums[i - 1];
            right *= nums[j + 1];
            res[i] = left * res[i];
            res[j] = right * res[j];
            j--;
        }
        return res;
    }
}

性能