目标
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0说明：
- 1 <= coins.length <= 12
- 1 <= coins[i] <= 2^31 - 1
- 0 <= amount <= 10^4
思路
// todo
思考的方向错了，试图用贪心算法枚举可能的组合。做法是优先选面值最大的，取得余数，再计算下一个面值的余数，直到余数为0。但是这样得到的不一定是最优解。尝试将最大面值的个数减一，然后余数加上最大面值，重新计算。但是还是一样的，如果要调整的话，所有面值的个数都要调整，不能只调整最大的，后面的还用贪心，这样问题就不可解了。
代码
/**
* @date 2024-03-24 0:04
*/
public class CoinChange {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
int max = amount + 1;
int[] dp = new int[amount + 1];
Arrays.fill(dp, max);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= amount; i++) {
for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
if (coins[j] <= i) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
}
}
}
return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
}
public static void main(String[] args) {
CoinChange main = new CoinChange();
// int[] coins = new int[]{3, 7};
int[] coins = new int[]{186, 419, 83, 408};
// System.out.println(main.coinChange(coins, 9));
System.out.println(main.coinChange(coins, 6249));
}
}
性能
// todo